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엑셀응용 1-02. 원운동과 구심력
1. Variable Velocity -> Centripetal Force
이 예제는 질량 50g 의 추를 반경 9 cm 에서 회전시킬 때 작용하는 힘을 측정한 것이다.
속도에 대한 힘의 측정 결과 그래프는 다음과 같이 나온다.
상단 메뉴 아이콘 중  을 선택하여 적절한 몇개의 점을 선택하여 그때의 좌표를 기록한다.
기록된 값을 다음과 같이 엑셀에 정리하고, 이론값과 비교하여 오차를 계산한다.
v^2 와 F 간의 관계를 그래프로 나타내보자.
F열에는 A열의 제곱을 수식으로 입력하고, (가령 F2 셀에는 수식 =A2^2 를 입력한 후 나머지는 자동채우기)
G열에는 B열의 값을 그대로 참조한다. (예를들어 G2 셀에는 수식 =B2 를 입력한 후 나머지는 자동채우기)
차트를 그릴 영역을 선택한 후 차트 마법사를 이용하여 다음과 같은 차트를 작성한다.
(차트 작성에 대한 설명은 엑셀기초강좌 13.~14. 를 참고한다.)
차트를 보기 쉽게 편집한다.
힘 (F) 이 속도의 제곱 (v^2) 과 선형적인 관계를 갖고 있음을 알 수 있으며, 비례상수는 약 0.58 이다.
이론값과 비교해보자.
2. Variable Mass -> Centripetal Force
질량과 구심력에는 어떤 관계가 있는지 알아보기 위해, 반경 9 cm 지점에 질량을 변화시켜가며,
회전속도 5 m/s 로 회전시킨 실험 데이터를 예로 들어보자.
다음은 위의 실험 중 20 g 에 대한 측정 결과이다. (이 그림은 시간에 대한 힘을 측정한 그래프임에 유의한다.)
힘센서 중심축과 DC모터 회전축이 정확히 일치하지 않으면,
구심력 측정값이 어느 정도의 범위 내에서 변하는 것을 알 수 있다.
일단, 이 차이를 최소로 줄일 수 있도록 실험장치를 셋업하도록 하고,
최종적으로는 일정 시간동안의 측정 데이터를 평균하여, 그 값을 사용하자.
위의 그림에서 3 ~ 7 sec 구간에서 측정된 측정값의 평균을 실험값으로 사용하도록 하자.
DataStudio 왼쪽 메뉴의  중  를 클릭한다.
시간에 대한 힘 값을 측정한 테이블이 필요하므로, Force, Ch A (N) 의 데이터를 선택한다.
테이블이 열리면, 테이블의 상단부분을 클릭하여 전체 데이터를 선택한 후, 그 값을 복사한다. (Ctrl-C)
엑셀을 실행시키고 복사한 값을 붙여넣는다. (Ctrl-V)
3 ~ 7 sec 사이에 측정된 값을 찾는다. 이 경우, B304:B703 영역의 셀에 원하는 데이터가 있다.
아무 셀에 =AVERAGE(B304:B703)을 입력하여 평균값을 구한다. (엑셀기초강좌 함수 참고)
각각의 질량에 대해 위와 같은 방법으로 실험값을 구한 후, 아래와 같이 실험 데이터를 정리한다.
만약, 아래와 같이 질량이 작을수록 오차 점점 커지는 경향을 보이면, 그 원인이 무엇인지 생각해보자.
유동질량의 일부분인 추걸이(약 5.5g)의 질량과 구심력의 관계에 대해 생각해보자.
질량 보정 후 실험값에 대한 차트를 작성하면, 질량(m)과 힘(F)의 관계를 알 수 있다.
3. Variable Radius -> Centripetal Force
위의 방법을 참고해서 직접 정리해본다.
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