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1. 직선도선에서의 자기장
직선도선에 전류가 흐를 때 도선주위에 발생하는 자기장 분포 곡선을 엑셀을 사용하여 그려보자.
이상적인 직선도선(반지름 R→0)의 경우, 도선 주위의 자기장은 다음의 공식에 따라 분포한다.
그러나 실제 도선은 일정한 반경 R이 존재하며, 도선 내부 및 외부의 자기장은 다음과 같이
도체의 중심에서 자기장은 0이고, r=R까지는 선형적으로 r에 비례해서 증가하며, r=R을 넘어서면서 1/r로 감소한다.
 
실험에서는 도선 내부의 자기장을 측정할 수는 없으므로, 실제로는 반경 R 이상의 거리에서부터 측정됨을 염두해둔다. DataStudio에서 측정한 데이터를 사용, Excel을 활용하여 실측값 및 이론값의 자기장 분포 곡선을 그려보자.
다음은 DataStudio에서 측정한 데이터 그래프이다.
그림과 같이 마우스를 이용하여 대략 0 ~ 0.06 m 구간의 데이터를 선택한 후 선택된 데이터를 복사한다. [Ctrl-C]
복사한 데이터를 Excel의 워크시트에 붙여넣는다. [Ctrl-V]
1열은 측정위치의 Position이고, 2열은 해당 위치에서의 자기장 B 측정값이다.
Position이 0 으로 기록된 행은 추후 수식 을 계산할 때 문제가 되므로 삭제하도록 한다.
알아보기 쉽도록 A2 , B2 셀의 이름을 고친다.
이론값을 계산하기 위한 수식에 사용할 u0 및 I 를 입력할 셀을 지정하고 수식을 입력한다.
여기서 이므로
E3 셀에는 "=4*pi()*0.001" 을 입력하였고, 전류 I 는 실험에서 사용한 5 A 를 입력하였다.
C 열에 식를 입력해보자.
C3 셀에 "=$3*$4/(2*pi()*A3)" 을 입력한다. E3, E4 셀은 절대주소를 사용한다.
이외의 값은 채우기핸들을 이용하면 쉽게 계산할 수 있다.
차트 기능을 이용해서 실험값과 이론값에 대한 자기장 그래프를 그려보자.
A2:C? 영역을 선택한 후 [삽입]-[차트] 를 선택하거나, 를 클릭한다.
차트 마법사가 시작되면, 분산형 차트를 선택한 후 [마침]을 누른다.
완성된 차트를 보면 Y축 범위가 너무 넓게 설정되어 그래프를 구분하기 힘들다.
Y축 범위를 변경한다. Y축 위에서 마우스 오른쪽을 클릭하고 [축 서식]을 선택한다.
[눈금] 탭에서 Y축 눈금 최대값을 2 로 변경한 후 [확인]을 누른다.
완성된 그래프를 보면 이론값과 실험값의 오차가 매우 큰 것을 알 수 있다.
오차가 발생하는 이유는 다음과 같이 크게 두가지로 생각해볼 수 있다.
① 이론값과 실험값의 기준 차이
아래 그림과 같이 이론값은 도선의 중심으로부터의 거리에 대한 자기장 이며, (검은색 좌표축)
실험값은 도선의 표면으로부터의 거리에 대한 자기장 값이다. (붉은색 좌표축)
② 자기장 센서의 센서 위치 문제
직선도선에서의 자기장 측정 실험은, 자기장 센서의 Radial Sensor를 사용한다.
Radial Sensor는 자기장 센서의 끝에서 5mm 안쪽에 위치한다.
 
따라서 아래의 그림과 같이 실제로 자기장 측정이 시작되는 위치는 도선의 중심으로부터 7mm 떨어진 곳이다.
(도선의 반경 : 2mm)
 
그러므로, 실험에서 측정한 데이터의 r 값을 보정해 주어야 한다.
다시 엑셀로 돌아와서 A열의 r 값 모두에 0.007 을 더해주도록 한다.
다수의 셀 값 모두에 일정한 값을 더할 때는 [선택하여 붙여넣기] 기능을 이용한다.
임의의 셀(E6)에 0.007 을 입력한 후 해당 셀을 복사한다. [Crtl-C]
E6 셀이 복사되어 있는 상태에서 A열의 데이터 (X축 좌표) 가 있는 셀을 모두 선택한다.
마우스 오른쪽 버튼을 클릭한 후, 단축메뉴에서 [선택하여 붙여넣기]를 선택한다.
[연산]의 [더하기]를 선택한 후 [확인]을 클릭한다.
이것은 현재 복사되어 있는 셀의 값과, 선택한 셀의 값을 더해서 다시 선택된 셀로 반환하는 기능이다.
A열의 모든 값이 0.007 만큼 증가하였다.
이전에 작성된 차트를 다시 보면 그래프가 변경된 것을 알 수 있다.
A열이 X축 값으로 지정되어 있기 때문에 A열 값이 변경되면서 자동으로 그래프도 재작성된다.
차트 수식을 이용하여 그래프를 적절하게 정리한다.
이 외의 원형도선 및 솔레노이드의 그래프도 유사한 과정으로 그래프를 작성할 수 있다.
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실험실소개
국제캠퍼스
