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DataStudio Fit Curve와 Excel 추세선의 차이점
동일한 실험 데이터를 사용하여 데이터를 표현하는 최적의 함수를 찾을 때,
DataStudio의 Fit 기능을 이용할 때와, 엑셀의 추세선을 사용하는 경우의 결과값이 다른 경우가 발생한다.
그 원인은 결론적으로 말해서, 내장로직의 차이가 아니라, 데이터의 유효숫자 차이 때문에 발생하는 것이다.
중력가속도와 낙하운동 실험의 예를 들어 자세히 알아보자.
이 실험은 5cm 간격의 피켓펜스를 사용하여 중력가속도를 측정한 결과이다.
DataStudio의 Fit 기능을 이용하여 그래프의 기울기를 구하면 9.7673 이 나온다.
실험 데이터 측정 테이블을 읽어보면 다음과 같은 데이터를 볼 수 있다.
이 데이터를 엑셀에 복사하여 차트의 추세선을 그리면 기울기가 9.7684 가 됨을 알 수 있다.
DataStudio의 결과와 다소 차이가 있다.
다시 DataStudio로 돌아가서, 테이블 상단의 Settings 버튼을 눌러 Increase Precision을 선택해보자.
측정값의 정밀도가 증가하여 더 많은 숫자가 보일 것이다.
이 작업을 몇 회 반복하면, 아래와 같이 숨어있던 보다 자세한 데이터 값을 볼 수가 있다.
즉, DataStudio는 소수 셋째자리에서 반올림한 값을 가지고 Fit Line을 찾은 것이 아니라,
Default로 표시되지 않는 보다 정밀한 값을 가지고 계산한 것이라고 예상 할 수 있다.
이것을 확인하기 위해, 대략 소수 여섯째 자리까지의 값을 엑셀에 직접 기록해보자.
(Ctrl-C, Ctrl-V를 사용하여 데이터를 복사하면 속도값은 무조건 소수 세째자리에서 반올림한 값이 복사됨)
이 값을 가지고 추세선을 다시 그리면,
이번에는 DataStudio와 Excel의 중력가속도 값이 동일하게 나오는 것을 알 수 있다.
즉, 결과값 차이의 원인은 데이터 처리 시 사용한 유효숫자의 차이 때문이라는 것을 알 수 있다.
그러면, 보다 정밀한 측정값을 사용한 DataStudio의 Fit Line이 더 정확한 식이라고 할 수 있는가?
모든 측정기는 측정 시 발생하는 불가피한 오차로 인하여, 정확한 참값을 측정하는데 한계가 있다.
이 정도를 보통 정확도(Accuracy)라고 표현한다.
실험에서 사용하는 인터페이스 역시, 측정 기기의 한계로 인해 오차가 발생할 수 있기 때문에,
측정값이 어디까지 신뢰할만한 데이터인지 수치로 표시해준다.
Setup 창에서 해당 센서의 아이콘을 더블클릭하면 Sensor Properties 창이 뜬다.
Measurement 탭에서 Velocity를 선택하면, 해당 Velocity 측정값에 대한 정확도(Accuracy)를 볼 수 있다.
이 실험에서는, 속도에 대한 정확도(Accuracy)가 0.01 이다.
즉, 소수 세째자리 이후의 값은 측정이 가능하다고 하더라도, 그 값이 신뢰할 만한 수치라고 말할 수는 없다.
따라서, DataStudio에서는 실험값을 표시할 때 Default 값으로 소수 둘째자리 까지의 값만 표시해준다.
물론 표시값의 정밀도를 높여서 정밀한 수치를 볼 수는 있지만 큰 의미는 없는 것이다.
DataStudio에서 Fit Data를 구할 때는, Accuracy를 고려하지 않고 최대한 많은 자리수를 가지고 계산한다.
그러나, 위와 같은 이유로 그 계산식이 더 정확하다고 말할 수는 없으며,
그 결과의 차이도 오차 범위 내의 값이므로, 크게 고려할 정도는 아니다.
두 결과 차이에 대한 설명을 마치면서 한가지 당부하고 싶은 말은,
학습하는 단계에서 계산과정을 전혀 알 수 없는 툴을 이용하는 것은 좋은 습관이라고 할 수 없다.
위와 같은 문제가 발생하였을 때, 그 계산되는 과정을 전혀 모르기 때문에
오차가 생기는 원인을 찾을 수도 없고, 따라서 그 결과값도 신뢰할 수 없게 되는 것이다.
그러므로, 앞에서의 최소자승법에 대한 설명을 참고하여, 일차함수 정도는 직접 계산하여 구해보도록 하자.
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