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Exp_Old. 정상파의 진동수 측정
1. 실험목적
소리굽쇠의 진동에 따른 현의 진동과 공명에 의한 정상파를 관찰하고 이 정상파로부터 소리굽쇠의 진동수를 측정한다.
2. 원리
양끝이 고정된 줄을 진동시키면 줄을 따라 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양끝에서 반사되어 반대 방향으로 진행하게 된다. 이러한 파동은 일반적인 간섭법칙에 따라 결합하는데 어떤 (공명)조건 하에서 정상진동의 형태인 정상파가 생긴다.
길이 ℓ, 선밀도 r인 현을 장력 T로 잡아당겼을 때 현에 전달되는 횡파의 속도 v는
v=(T/r)1/2 -----------------------------(1)
이고, 정상파의 파장 l와 현의 고유진동수 f는 각각
l=2ℓ/n (n=1,2,3 ) ----------------------(2)
f=v/l=n/2ℓ(T/r)1/2 ----------------------(3)
이다. 여기서 n은 정상파의 배의 수와 같으며 n=1일때가 기본진동이고 n=2,3,... 일때가 1배, 2배, 3배,...진동이 된다.
(a) 진동이 현에 수직한 경우
(b) 진동이 현에 수평한 경우
[그림1] 소리굽쇠의 진동 |
[그림1(a)]와 같이 고유진동수 f인 소리굽쇠에 한쪽 끝을 매고, 다른 끝은 질량이 m인 추를 달아놓으면 현의 장력은 mg가 된다. 소리굽쇠를 진동시켜 현이 최대 진폭으로 진동(공명)하면, 이때 소리굽쇠의 고유진동수 f와 현의 진동수 f1은 같게된다. 즉,
f = f1 = 1/l1(T/r)1/2 -----------(4)
이다. 한편,[그림1(b)]와 같이 소리굽쇠의 진동이 현에 평행한 경우에는 소리굽쇠가 두번 진동하는 경우에 현은 1회 진동하므로 소리굽쇠와 현이 공명을 일으킬 때 소리굽쇠의 고유진동수 f와 현의 진동 f2는
f = 2f2 = 2/l2(T/r)1/2------------(5)
로 주어진다. |
3. 기구 및 장치
(1) 멜대(Melde) 장치(지지봉, 도르래 각 1개 포함)
(2) 접시(질량= 약2.6g), 실(선밀도 r=0.03g/m)
(3) DC 전원(약10V)
(4) 추(500mg,1g,2g 각각 1개씩)와 핀셋
4. 실험방법
[그림2] 소리굽쇠의 진동수 측정(Melde 장치)
1) 진동이 현에 수직한 경우
(1) [그림1(a)]와 같이 소리굽쇠의 진동이 현에 수직하도록 [그림2]의 굽쇠 아암(arm)부분을 세워놓고 움직도르래를 설치한다.
(2) 접시를 실로 소리굽쇠에 연결하여 도르래에 걸어놓고 추(1g)를 접시위에 올려놓는다.
(3) DC 전원의 단자 P(+), N(-)을 Melde 장치에 연결(나사 부분에는 집게로 연결)한다.(극성 무관) 이때 진동 접촉점이 닿지 않도록 손잡이 나사를 풀어 놓는다.
(4) DC 전원의 전압조정 다이알이 0 위치에 있는가를 확인하고 스위치를 ON한다.
(5) 전압을 약 10V 가량(전류는 0 인 상태)으로 맞추고 손잡이 나사를 돌려 살짝 접촉하면서 Melde 장치가 진동이 부드럽게 되는 부분에 다이알을 고정하고 손잡이 나사를 고정한다.
(6) 진동이 잘 일어나지 않을 때 무리하게 손잡이나사를 돌리지말고 진동접촉점을 붙여놓지 않는다. (접촉부분이 안쪽으로 구부러지면 다시 바깥쪽으로 펴 준다.)
(7) 도르래의 위치를 조절하여 현의 길이 ℓ을 변화시키면서 소리굽쇠와 현이 공명을 일으켜 현의 진폭이 최대가 되는 길이 ℓ을 측정하고 그때의 배의수 n, 추의 질량을 기록한다.
(8) 식(4)에 대입하여 소리 굽쇠의 진동수 f를 구한다.
(9) 질량을 2g, 3g 으로 변화시켜 앞의 과정 (1)-(8)을 반복한다.
2) 진동이 현에 평행한 경우
(1) [그림1(b)]와 같이 소리굽쇠의 진동이 현에 평행하도록 [그림2]의 굽쇠 아암(arm)부분을 수평 방향으로 놓고 지지봉을 아암의 끝 부분에 끼워 아암을 받치고 움직도르래를 설치한다.
(2) 앞의 실험과정(2)-(8)을 반복하여 식(5)로 부터 소리굽쇠의 진동수 f를 구한다. 소리굽쇠의 진동이 현에 평행한 경우의 진동수는 수직인 경우의 두배가 일치하는가?
[주의]
(1) 접시의 실을 중간중간 묶지말고 실험후 접시에 잘 감아 놓을것.
(2) 질량(500mg,1g,2g)은 개수 파악, BOX에 모아두시기 바랍니다. |
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[결과보고서] |
1. 실험값 및 결과
(1) 소리굽쇠의 진동이 현에 수직한 경우
실의 선밀도 ρ= (g/m)
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실험 횟수 |
1 |
2 |
3 |
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추절이 및 추의질량 (M) |
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배의 수 (n) |
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정상파 발생 현의길이(ℓ) |
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f=n/2ℓ(T/r)1/2 |
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| ∴ f(평균)= Hz (2) 소리굽쇠의 진동이 현에 평행한 경우
실의 선밀도 ρ= (g/m)
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실험 횟수 |
1 |
2 |
3 |
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추절이 및 추의질량 (M) |
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배의 수 (n) |
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정상파 발생 현의길이(ℓ) |
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f=n/2ℓ(T/r)1/2 |
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| ∴ f(평균)= Hz
2. 결과 및 토의
3. 참고문헌
[질문]
(1) 주어진 실의 장력에 대하여 기본진동을 얻은 현의길이 ℓ을 구한 다음, 이 ℓ을 일정하게 하고 장력을 변화시키면서 1배, 2배,… 진동을 차례로 얻어 현의 진동수와 장력의 관계를 구해보라.
(2) 소리굽쇠가 진동하게 되는 이유를 설명해보라. | |
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실험실소개
국제캠퍼스
일반물리실험1
1.
