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Exp_Old. 초점거리 측정
1. 실험목적
렌즈와 거울에 의해 변화되는 상의 위치 및 크기를 측정하여 각각의 성질을 이해한다.
2. 원 리
(1) 부호의 정의
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얇은 렌즈의 경우 |
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거울의 경우 |
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원상의 위치가 렌즈의 왼쪽
상의 위치가 렌즈의 오른쪽
상의 위치가 광축의 위쪽
볼록렌즈의 초점거리 |
+
+
+
+ |
원상의 위치가 거울면의 왼쪽
상의 위치가 거울면의 왼쪽
상의 위치가 광축의 위쪽
오목거울의 초점거리 |
+
+
+
+ |
(2) 렌즈의 방정식
페르마의 원리에 의하여 구면렌즈의 방정식을 유도하면 다음과 같다.
1/di+1/do=1/f또 배율은 다음과 같이 정의된다.
m=di/do
여기서 상이 무한대의 거리에 있는 경우 do가 무한대가 되어 di가 바로 초점거리와 일치하게 된다.
(3) 거울의 방정식
구면거울의 경우 앞의 원리를 그대로 이용하면 렌즈의 방정식과 배율이 그대로 적용된다.
(4) 수 차
[그림1] 렌즈의 색수차
[그림2] 렌즈의 구면수차 |
렌즈의 축상에서 가까운 근축광선의 경우에는 간단한 식으로부터 비교적 정확한 초점거리를 구할 수 있다. 그러나, 비근축광선은 렌즈에서 굴절한후 동일한 점에서 만나지 않는다. 이 때문에 상이 선명하게 생기지 않고 흐려지는 현상을 수차(aberration)라고 한다.
① 색수차(chromatic aberration)
거울에서는 없고 렌즈에서만 나타나는 중요한 수차로서 파장에 따라 렌즈의 굴절률이 다르기 때문에 생기는 수차이다.
② 구면수차(sphrical aberration)
빛이 렌즈에 입사할 때 상이 한 점으로 수렴하기 위한 이상적인 렌즈 표면모양은 포물선의 방정식을 만족한다. 그러므로 구면렌즈를 사용할 경우에는 상이 정확히 한 점으로 맺히지 않는다.
[참고]
색수차와 그외 다른 수차들은 단일렌즈 대신에 렌즈들을 조합시킴으로 부분적으로 보정될 수 있다. 예를들면 주어진 초점거리의 단일렌즈보다 적은 색수차를 갖는 수렴렌즈계를 만들기위해서 보다 큰 초점거리를 가진 +렌즈와 -렌즈를 함께 사용한다. | |
3. 기구 및 장치
(1) 광원(전구:12V,10W)
(2) 실험 받침대(70㎝ Optic Bench)
(3) 원형각도계(Rotating Ray Table), 각도계 받침대(Rotating Ray Table Base)
(4) 지지대(Component Holder) 4개, 회전지지대(Rotating Component Holder)1개
(5) 스크린(Viewing Screen), 십자화살모양(Crossed Arrow Target)
(6) 평행광 렌즈(Parallel Ray Cylinderical Lens)
(7) 75,150㎜ 볼록렌즈(Convex Lens), -150㎜ 오목렌즈(Concave Lens)
(8) 슬릿(Slit), 가변슬릿(Variable Aperture)
(9) 50㎜ 오목거울(Concave Mirror)
(10)만능거울(평,볼록,오목 포함된 거울: Universal Mirror)
4. 실험순서
(1) 볼록렌즈의 초점거리 측정
[그림3] 볼록렌즈의 초점거리 측정
① [그림3]과 같이 지지대에 측정하고자 하는 볼록렌즈를 부착하고 실험대위에 올려놓는다.
② 원상의 위치를 표에 나타나 있는 거리대로 변화시키면서 상의 위치를 측정한다. 원상의 높이를 측정한후 같은 방법으로 각 거리에대한 상의 높이를 측정한다.
③ 배율과 초점거리를 게산하여 이론과 비교하여 보고 오차가 발생되는 경우 그 원인을 분석한다.
④ 초점거리가 다른 렌즈를 이용하여 앞의 실험방법과 같은 방법으로 측정, 계산한다.
⑤ 오목렌즈에 대한 측정을 앞의 과정과 같이 반복한다.
[그림4] 볼록,오목렌즈의 초점거리 측정 (2) 오목렌즈의 초점거리 측정
① 먼저 볼록렌즈를 두고 스크린에 선명한 상을 맺히게 한다. 이때 스크린을 뒤로 움직일수 있도록 공간을 둔다.
② 렌즈와 스크린의 위치를 측정한다.
③ 볼록렌즈와 스크린 사이에 오목렌즈를 둔다. 오목렌즈의 발산하는 성질때문에 볼록렌즈에의해 생긴 상보다 먼곳에 상이 생기게 된다.
④ 스크린을 움직여 선명한 상이 맺히게 거리를 조정하고, 오목렌즈와 스크린의 위치를 측정한다.
⑤ a2(<0)와 b2를 계산하여 오목렌즈의 초점거리를 구한다.
(3) 오목거울의 초점거리 측정
[그림5] 오목거울의 초점거리 측정
① [그림5]와 같이 실험대위에 십자형타겟, 스크린, 오목거울의 순서로 지지대에 부착한다.
② 이때 스크린은 광원의 반대쪽에 지지대의 반쪽만을 가리고 오목거울에 반사되어 스크린쪽으로 다시 비치도록 구성한다. 가변슬릿은 편의상 쓰지않아도 무방하다.
③ 오목거울의 위치를 변화시켜가며 스크린에 비치는 상을 관찰한다.
④ 가장 뚜렷하게 상이 맺힐때의 위치를 관찰하여 오목거울의 초점거리를 구한다.
⑤ 거울의 방정식은 렌즈의 방정식과 일치하는가?
(4) 수 차
(a)색수차
원상의 위치를 고정시키고 스크린의 위치를 변화 시키면서 상의 테두리에 생기는 색깔을 관찰한다.
[그림6] 색수차 실험 (b)구면수차
① 원통형렌즈와 슬릿을 [그림7]과 같이 고정시킨다.
② 경사진 원판각도계 위에서 만능거울의 오목부분을 회전시키면서 원판위에 생기는 초점을 관찰한다.
[그림7] 구면수차 실험
5. 참고
(1) 렌즈관련 Web [ 렌즈 및 현미경의 원리 / 망원경의 원리 / 입체경의 원리 / 입체현미경의 원리 ]
(2) 얇은 렌즈와 거울 / 구면거울 에서의 빛의 반사 / 초점거리 측정 / (Java-Applet Demo)
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[결과보고서] |
1. 측정값
(1) 볼록 렌즈의 초점거리 측정
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do(mm) |
di(mm) |
배율 m=di/do |
1/do+1/di=1/f |
f 값 |
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300 |
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250 |
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200 |
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150 |
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100 |
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| * 볼록렌즈의 초점거리(평균) f= mm
(2) 오목렌즈의 초점거리 측정
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측정횟수 |
볼록렌즈에 의한
상의 위치(di=b1) |
오목렌즈의 위치
(L1L2) |
오목렌즈에 의한
상의 위치 (b2) |
a2=b1-L1L2 |
1/do+1/di=1/f |
f 값 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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| *오목렌즈의 초점거리(평균) f= mm
(3) 오목거울의 초점거리 측정
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do(mm) |
di(mm) |
배율 m=di/do |
1/do+1/di=1/f |
f 값 |
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300 |
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250 |
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200 |
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150 |
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100 |
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| *오목거울의 초점거리(평균) f= mm
(4) 실험에 의한 색수차 및 구면수차를 작도하라.
2. 결과 및 토의
(1)오목거울에의한 상이 정확히 어디에서 맺혀지는가?
(2)정확히 맺혀지는 곳을 정의할 수 없다면 그 원인은 어디에 있는가?
3. 참고문헌 |
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실험실소개
국제캠퍼스
일반물리실험1
1.
