일반물리실험1

일반물리실험2
 
2-7. RLC 회로
(Last Updated 2010/8/23)
1. 실험목적

저항(Resistor), 축전기(Capacitor), 인덕터(Inductor) 회로소자의 기본 직렬회로에서 다양한 조합으로 직류 및 교류전압을 걸었을때 회로에 흐르는 전류와 전압의 변화, 위상관계를 알아보고 그 특성을 이해한다., 또, RLC 직렬회로에서 주파수가 변화할때 회로의 공명현상을 관찰하고 공명점의 물리적 의미를 이해한다.


2. 원 리

2-1. RL 직류회로


[그림1] RL 회로
[그림1]과 같이 R-L 직렬회로에 선택 스위치 S을 a측에 연결하여 일정한 크기의 기전력, ε (= V0)를 가하는 경우를 생각해 보자.

임의의 시간 t 에서의 전류를 i 라고 하면 저항 양단의 전위차, vR = iR, 인덕터 양단의 전위차, vL = L(di/dt) 이므로 ( L: 인덕턴스) 키르히호프의 폐회로 법칙에 의해
V0 - iR -L(di/dt) = 0 ------(1)

이 미분방정식을 풀면(각자 유도해 보자)

i = V0/R (1-e-(R/L)t) = I(1-e-t/τ) ------(2)

여기서 τ = L/R 는 시상수(time constant) 라 부르며 이것은 [그림2(a)]의 곡선의 방정식을 나타내고 전류가 최종전류(final current), 또는 정상상태 전류, I (=V0/R)에 근접하고 있음을 보여준다. 시상수는 시간 t = L/R 일 때 전류는 (1-1/e)배 (최종전류의 0.63배) 증가, 즉 63% 로 상승하는 시간을 나타낸다.

[그림2] RL 회로에서 전류의 증가와 감소

반면 선택스위치 S를 b측으로 연결하는 경우, R-L만의 회로에 대해 키르히호프의 폐회로 법칙을 적용하면 회로내의 전류는

i= I0 e-t/τ ------(3)

이된다. 여기서 I0 는 t=0 일때 초기전류이고 τ = L/R 시상수이다. ( 식 (1)에서 V0 =0인 경우, 각자 유도해 보자)

반면 인덕터에 걸리는 전압은 VL = L(di/dt) 이므로 인덕터에 걸리는 전압은 t=0 일때 최대이고 지수적으로 감소한다.

VL = V0 e-t/τ ------(4)

전압 또는 전류가 최대치의 반으로 상승 또는 하강하는 시간은 시상수와 다음과 같은 관계가 있다.

t1/2= τln2, L = R t1/2 / ln2 ------(5)

우리는 이 실험에서 인덕터 양단전압의 시간적 변화를 PC인터페이스를 이용하여 고속으로 측정하고 지수적으로 상승 또는 하강하는 시간의 하프타임을 측정하여 L 값을 구하고 공칭 인덕턴스 값과 비교하여 오차를 계산 할 것이다.

t≫τ일때 정상전류 Imax(= V0/R) 가 흐르고 저항 R에 걸리는 전압은 가해진 전압 V0와 같다.
만약, 최대 전류가 흐를때 다시 전원을 끈다면 인덕터에 다시 역기전력(-V0)이 작용하여 인덕터 전압과 저항에 걸리는 전압, 전류는 지수적으로 감소 할 것이다.

[표1]
DC voltage ON
DC voltage OFF
I = Imax(1-e-t/τ)
VR = V0 (1-e-t/τ)
VL = V0 e-t/τ
I = Imaxe-t/τ
VR = V0 e-t/τ
VL = -V0e-t/τ

직렬회로를 지나는 모든 전압의 대수적 합은 0 이 되므로 임의의 시간에 대해 키르히호프의 폐회로 법칙이 성립함을 알수있다. 다른말로 하면 VR 과 VL 의 합은 인가된 전압 V0 와 같다.

그러나, 위의 식 [표1]은 인덕터 L의 (직류)저항성분이 "0" 일때의 결과이다. 실제로 인덕터에는 저항성분이 있으므로 위의 식은 아래와 같이 수정되어야 한다.
(식(6)의 방정식에서 R => R+ RL 성분을 넣고 각자 유도해 보자)

[표2]
DC 전압 ON
DC 전압 OFF
I = V0/RT (1-e-t/τ)
VR = RV0/RT (1-e-t/τ)
VL = V0/RT (RL+Re-t/τ)
I = V0/RT e-t/τ
VR = RV0/RT e-t/τ
VL = -RV0/RT e-t/τ

여기서, RT = R + RL , τ= L/RT (L = RT t1/2/ln2) 이다. 이 식은 우리의 실험결과와 잘 일치한다.


2-2. R, C, L 회로소자와 교류 위상관계


A. 저항(R)

회로에 저항만(L=C=0)이 [그림 2(a)]와 같이 교류전원(V = V0 sin(ωt)) 에 연결될 때, 키르히호프 법칙(Kirchhoff’s law) 에 의해


[그림2] 저항 R 만의 회로
 
V = VR , V0 sin(ωt)- IR = 0

과 같이 표현된다. 시간에 따른 전류변화를 표현해 보면

I(t) = V/R = V0/R sin(ωt)

이다. 즉, 전류는 옴의 법칙(Ohm’s law)에 주어진 바와 같이 저항에 반비례하여 감소하는 것을 볼 수 있다. 저항 양단에 걸리는 전압 VR 은 기전력(emf) V 값과 같으므로 [그림2(b)]와 같이 전류와 전압은 같은 위상을 가지고 있다. 전류와 전압의 위상 변화를 좀 더 명확하게 보기 위해 [그림2(c)]와 같이 페이저(Phasor)를 그려 살펴 볼 수도 있다. 각각의 화살표를 전류와 전압의 페이저라고 했을 때, 화살표의 길이를 각 페이저가 가지는 진폭(Amplitude)으로 하며 그래프의 x축과 페이저 사이의 각을 위상(Phase)으로 정의할 수 있다. 이 경우, 전류와 전압의 위상은 동일하므로 페이저를 일직선 상에 놓을 수 있다. 저항체의 저항(Resistivity)은 옴의 법칙에 의해

XR = VR / I = R

로 생각할 수 있다. 저항체는 저항에 비례하여 에너지를 열로 전환시키는 역할을 한다.

B. 축전기(C)

[그림3(a)]와 같이 축전기 C 만의 회로에 교류전압을 가하면 키르히호프 법칙에 의해


[그림3] 콘덴서(C)만의 회로

V = VC , V0 sin(ωt) - q/C = 0 (q = ∫Idt)

이다. 양변을 t에 대해 미분하면

ωV0 cos(ωt)- 1/C I = 0

I = ωCV0 cos(ωt)= ωCV0 sin(ωt+π/2)

즉, 직류전원 경우와는 달리 회로에는 전류가 흐르며 전류 파형은 [그림2(b)]와 같이 전압 파형보다 90° (=π/2 rad) 위상이 앞서 있음을 알 수 있다. 이는 페이저를 이용한 [그림3(c)]에서도 쉽게 확인할 수 있다. 축전용량(Capacitance) C 가 크거나 축전기에 걸리는 전압 V가 클수록 충전되는 전하량 q가 커지므로 회로에 흐르는 전류는 비례하여 커지게 된다. 또한 교류전원의 주파수가 커질 수록 전류는 증가하게 된다.
[그림3(c)]에서 전류 페이저 IC를 기준으로 살펴보면 전압 페이저 VC는 전류에 비해 90° 뒤쳐진 것을 알 수 있다. 페이저 사이의 각 θ를 표현하는데 ∠θ 를 도입하면

VC = I /ωC ∠-90°

으로 표현할 수 있다. 축전기 C에 의한 저항을 전기용량 리액턴스(Capacitive Reactance)로 정의할 수 있으며 위상을 고려하지 않은 크기는

XC = VC/I = 1/ωC

로 주어진다.


C. 인덕터(L)

[그림4(a)]와 같이 인덕터 양 끝에 교류 전압을 가하면 키르히호프 법칙에 의해


[그림4] 인덕터(L)만의 회로

V = VL , V0 sin(ωt)- L dI/dt = 0
양변을 t 에 대해 적분하면

L I(t) = -V0/ωcos(ωt) + C

여기서 적분상수 C는 시간에 무관하므로 전류의 직류 성분으로 볼 수 있다. 회로에 직류 전류는 없으므로 C=0 으로 놓으면

I = -V0/ωL cos(ωt) = V0/ωL sin(ωt-π/2)

이번에는 [그림4(b)]와 같이 전류파형이 전압보다 90° 지연되어 있음을 알 수 있고 이는 [그림4(c)]와 같이 페이저로 표현할 수 있다. 인덕턴스 L, 교류전원 주파수가 높아질수록 회로의 저항성분이 커지며 전류는 작아진다.
전류 페이저 IL 을 기준으로 살펴보면 전압 페이저 VL 은 전류에 비해 90° 앞선 것을 알 수 있으며

VL = IωL ∠90°

이다. 인덕터 L에 의한 저항을 유도 리액턴스(Inductive Reactance)로 놓을 수 있으며, 위상을 고려하지 않은 크기는 다음과 같다.

XL = VL/I = ωL


2-3. RLC 교류 공명회로

[그림5(a)]와 같이 RLC 직렬회로에서 주파수 f의 교류전압 V를 가할 때, 직렬회로 전체에 흐르는 전류는 동일하다. 또한, 위의 세가지 간단한 회로에서 보다시피, 전류와 전압은 위상차이가 있으므로 [그림5(b)]와 같이 페이저로 표현할 수 있다. RLC 회로의 전류와 전압은


[그림5] RLC 직렬회로

I = I0 sinωt

V = Vtot sin (ωt-δ)

로 쓸 수 있다. 여기서 δ는 전류와 전압의 위상차이이다. 키르히호프 법칙에 의하여 R-L-C 소자 전체에 걸리는 전압은 위상차이를 고려하면

Vtot = VR + VL + VC

가 되며 그 진폭 Vtot 는 [그림5(b)]의 도형으로부터 구할 수 있다. 각 페이저의 크기와 방향를 고려하면 크기는

이며 각 δ는


으로 생각할 수 있다. 옴의 법칙에 의해 전체 회로 저항의 크기는


이다. 이 때, Z를 임피던스(Impedance) 라고 부르며 단위는 Ω (ohm) 이다.

[참고] 위상을 고려한 복소 임피던스는 다음과 같이 주어진다.


[그림6] RLC 회로의 공명곡선
임피던스 Z를 고려하였을 때, 전체 회로에 흐르는 전류 I는 V/Z 이므로 회로의 임피던스가 최소일 때, 즉 XL=XC에서 회로전류는 [그림5]와 같이 최대가 되며, 이를 공명점이라 한다. 회로의 공명주파수는

이고, 이 주파수에 대해 전기용량 리액턴스와 유도 리액턴스 성분이 상쇄되어 마치 저항 R 만의 회로로 생각할 수 있다.

이 전기적인 공명은 많은 회로에서 사용되는데 특히, 라디오나 TV 수신장치는 방송을 선정하는데 공명회로를 사용한다. 여러가지 주파수의 전파가 회로에 도달하지만 공명주파수 근처에 있는 진동수에 대해서만 강한 전류가 흐르게 된다. 우리는 L과 C 중 어느 하나를 변화시켜서 회로를 여러가지 다른 방송 주파수에 동조하게 할 수 있다.

우리는 이 실험에서 RLC 직렬회로를 구성하고 전원 주파수를 변화시켜가며 저항양단의 (최대)전압을 측정하고 주파수에 따른 전압변화 곡선을 얻을 것이다. 또, 이 그래프에서 저항에 걸리는 전압이 최대가 되는 공명 주파수를 구하고 이론값과 일치하는가 확인한다.


3. 실험기구
(1) 컴퓨터 및 인터페이스 장치
(2)
파워앰프(Power Amplifier)
(3) RLC 회로판 (R=100Ω, C=100㎌,330㎌,
L=12.7mH with core)

(4) 전압센서 2개 (측정범위 0~10V)
(5)
멀티테스터
(6) 리드선 4 (긴것 2, 짧은것 2)
4. 실험방법

2-1. R-L 직류회로


[그림7] RL 회로 연결
(1) RL 직렬회로가 구성되도록 파워앰프 출력단자와 R(100Ω), L의 양단자를-[그림7] 참조- 연결한다. 전압센서는 코일 양단에 연결한 다음 코일 내부에는 철심(강철막대)을 넣는다.

(2) File - New Activity 하여 프로그램을 초기화하고, 채널A 에는 전압센서, 채널B 에는 파워앰프를 다시 설정한다.

(3) 전압센서 아이콘을 더블클릭하여
샘플링속도(Sample Rate)는 10,000Hz (다른 디폴트값은 그대로), 샘플링 옵션 - Automatic Stop 에서 Time은 0.02초로 설정한다.

(4) 신호발생기의 출력 설정은 5.00V, 100Hz, 양의 구형파로 설정하고 "Auto" 값은 그대로 유지한다.
(실험시작하면 자동으로 전원 입력되고 0.02초 동안 데이터 저장후 멈춤)
(5) 인덕터 양단정압, 채널A 에 대한 그래프 윈도우를 띄우고 그래프 바탕화면을 더블클릭- Axis Setting- Time을 ms 로 선택한다. 인덕터, 저항의 양단저항을 멀티 테스터기로 정확하게 재서 기록해 둔다. 인덕터에 뜨는 저항 성분은 어떻게 고려 할것인가?

(6) 시작 을 누르고 데이타 저장을 시작하면 0.02초 동안 데이타를 저장하고 자동으로 종료될 것이다. (샘플링 속도가 최대 20,000Hz 인 경우와 10,000Hz 일 경우의 초기 역기전력 값이 다른데 시상수는 똑같은 값이 나온다. 왜 그럴까? - 20,000Hz 이상의 경우 데이터 저장시 주의 메세지가 뜨긴 하지만 데이터 저장에 문제가 없다면 괜찮다. 아래 그래프는 실제 20,000Hz 에서의 데이터그래프)

(7) 오토스케일(Autoscale) 을 누르고 그래프를 데이터량에 맞춘다. (☞ [그림8]은 실험에서 실제로 나타나는 곡선. 우측은 확대)

[그림8] 인덕터의 역기전력 작용 곡선

(8) 적당한 영역을 선택하여 화면상에 최대한 확대하고 스마트커서(Smart Cursor) 를 선택하여 커서를 최대전압 지점에 위치시키고 그때의 시간값(t0)을 기록한다. (더욱 정확한 값을 보기 위해 데이타테이블을 이용하여 시간은 소수 6째 자리까지 찾을것을 권장!)

(9) 스마트커서를 최대전압의 1/2 지점에 위치시키고 그때의 시간값(t1/2')을 기록한다.

(10) 두 시간 사이의 차이 t1/2(=t1/2'-t0)를 구하고, L = RT t1/2/ln2 인 관계로 부터 인덕턴스 L 값을 구한다.

(11)
유도시상수 τ는 DC 전압의 방향에 관계없이 일정한가? 전원 전압이 0 이 되는 순간 반전곡선 에서도 위와같이 계산하여 확인해보라.

(12) 실험에서 구한 L 값을 인덕턴스 값과 비교하여 오차(%)를 계산해보라. (공칭 인덕턴스 값을 참값으로 사용하고 만약, LCR 메타가 있다면 인덕턴스 L 값을 측정하여 이 값에 대한 오차를 계산한다.)

(13) 실험에서 얻은 데이터를 이용하여 RC 회로에서와 같은 방법으로 전압의 그래프를 합성해보고 키르히호프의 법칙이 만족하는가를 알아보자.
[참고] LC 진동


[그림9] 콘덴서 충전과 LC 진동곡선

우리가 쓰고 있는 실험장비를 이용하여 LC진동 양상을 관찰하려면 어떻게 해야할지 실험을 구상해 보자 (왼쪽 그림은 실제로 얻은 데이터그래프)

(1) 전압센서는 2만 샘플링으로 그래프를 띄우고 330㎌ 콘덴서를 DC10V로 충전(신호발생기 수동)하고 전원이 걸려있는 상태에서 코드를 분리하고 신호발생기 오프한다. (콘덴서는 충전상태) 오프하고 코드를 분리하는 것과 차이는?

(2) 데이터저장 시작하고 재빨리 LC직렬회로와 콘덴서 양단에 전압센서가 연결되도록 단자를 연결하고 데이터저장을 끝낸다. 그래프로부터 불필요한 영역을 지워서 진동그래프를 찾아낸다.
데이터를 이론치와 비교해보는 것도 흥미로운 일이다.

[Question]
(1) 인덕턴스 작용 곡선에서 DC 전압을 ON 하는 경우, [표2] 에서 보는 바와같이 t=0 일때 전압은 V0= 5V 가 되어야 하는데 그렇지 않은 이유는 무엇일까? 또, DC전압을 OFF 하는 경우는?

(2) 이상적인 인덕터의 경우 즉, 인덕터의 내부저항이 "0" 에 가까와 질수록 [그림8]의 그래프는 어떻게 될 것인가?

(3) 인덕터에 철심(iron core)을 넣는 경우와 그렇지않은 경우 인덕턴스 L 값은 어떤 차이가 있겠는가?


2-2. R, C, L 회로소자와 교류 위상관계

A. 저항만의 회로


[그림10] 센서의 셋업
(1) 데이터스튜디오 프로그램을 실행하고 채널A 에 파워앰프를 설정하고 딘 플러그를 연결 한다.

(2) 파워앰프 출력단자와 회로판의 10Ω저항 양단을 연결하여 R 만의 회로를 구성한다.

(3) 채널A에 파워앰프를 연결하고 신호발생기는
사인파 5.00V, 100Hz, Auto로 설정한 다음, 파워앰프 뒷면 전원을 켠다.
 

[그림11] R에 교류전압을 가할때
(4) 스코프아이콘 을 데이터영역 Output Voltage로 끌어가서 스코프윈도우를 띄우고 scope1을 다시 Current, ChA 로 끌어가면 [그림11]과 같이 된다.

(5) 적색은 저항양단에 가해지는 전압파형, 녹색은 회로에 흐르는 전류(파워앰프 자체에서 전류값을 보여준다)를 나타낸다.

(6) 를 누르고 스코프 윈도우의 트리거(Trigger) 아이콘 를 눌러서 파형을 정지시키고 ms/div, V/div를 적당히 조절하며 파형을 관찰한다.

(7) 정지 한 후, 스코프를 최대로 확대, 스마트커서 를 선택하여 전압-전류 두 파형 사이의 위상차와 전류의 최대값을 관찰하여 기록한다. 두 파형의 주기는 같은가? 위상에는 변화가 있는가?

[스코프 데이터 저장]
필요하다면 파형이 스코프에 남아있는 상태에서 테이터저장 아이콘 (Transfer data)을 클릭하면 데이터영역에 파일이 생성된다. (전류 데이터도 저장하려면 우측에서 마우스로 선택해주고 저장) 실험파일은 적당한 이름의 R_test.ds 파일로 저장하여 가져간다.

[외부 데이터로 저장] 'File => Export Data => 저장할 데이터 선택' 하여 ex.txt 파일 등으로 저장하면 엑셀 프로그램 등으로 처리할 수 있다.


[그림12] C에 교류전압을 가할때

B. 콘덴서만의 회로

(8) 파워앰프 출력단자를 회로판의 100㎌ 콘덴서 양단에 연결하여 콘덴서만의 회로를 구성하고 신호발생기의 출력 설정은 사인파 5.00V, 100Hz 설정 그대로 놔둔다.

(9) 위와 마찬가지로 눌러서 스코프 윈도우로 파형을 관찰한다. 스마트커서 를 사용하여 전압과 전류의 위상차, 그리고 전류의 최대값을 측정하여 데이터를 기록한다. 전압에 대해 전류의 위상변화는 얼마만큼의 차이를 보이는가? 전류의 진폭은?


[그림13] C에 교류전압을 가할때
C. 인덕터만의 회로

(10) 파워앰프 출력단자를 회로판의 인덕터(내부에 강철막대를 넣음) 양단에 연결하여 인덕터만의 회로를 구성하고 신호발생기의 출력 설정은 5.00V, 2000Hz 사인파로 잡은 다음, 위와 같은 방법으로 다시 관찰한다.

(11) 전원전압에 대해 전류의 위상변화는 얼마만큼의 차이를 보이는가? 전류의 진폭은? 교류주파수가 증가할수록 파형의 변화는 어떠한가? ☞ 신호발생기의 최대 출력주파수는 5kHz 이다. 교류전압에 대한 전류진폭을 측정함으로써 C 값이나 L 값을 측정할수 있는가?

[주의] 콘덴서나 인덕터에서는 실험하기 전에 먼저 입력하는 교류주파수에 대한 리액턴스 저항값을 계산해보고 전류가 적당한가를 먼저 생각한다. ☞1A 이상의 과전류가 흐르지 않도록 주의!

2-3. RLC 교류공명회로


[그림14] 센서의 셋업
(1) 셋업을 초기화하고 전압센서를 채널A파워앰프를 채널B에 연결하고 프로그램에서도 설정해준다. [실험전에 먼저 테스터기를 사용하여 실험하고자 하는 저항 R 과 인덕터의 저항 RL을 측정하여 기록해둔다]

(2) [그림15]와 같이 회로판에서 R(10Ω), L(12.7mH), C(100㎌)가 직렬회로가 되도록 파워앰프의 출력단자를 R,C 하단에 연결하고 채널A의 전압센서는 10Ω저항 양단에 연결한 다음, 인덕터에 철심을 넣는다.

[그림15] 장치의 셋업

[그림16] 스코프의 설정

[그림17] 노트패드의 사용
(3) 신호발생기의 출력은 사인파, 5.00V, 20Hz, Auto로 설정한다.

(4) 스코프아이콘 을 좌상단(Data영역) Output Voltage(V)로 끌어가서 스코프윈도우를 띄우고 다시 Scope1을 Voltage ChA, Current ChB(파워앰프 자체가 전류센서역할)로 순서대로 끌어가면 왼쪽과 같이 된다.(색깔별로 파형 및 스마트커서 값이 표시되므로 잘 구분)

(5) 노트윈도우를 띄우고 (바탕화면의 시작-실행을 클릭하고 notepad 입력-엔터) [그림17]과 같이 F [Tab] V를 입력하고 밑으로 F 란에는 먼저 변화시킬 값들을 20~300 까지 10 간격으로 적어주고 V 를 입력할 준비를 한다. 이때 F 와 V 사이(데이터 사이)는 키보드상의 [Tab] 키로 구분한다.

(6) 시작버튼 을 눌러 실험을 시작하고 파형 관찰을 시작한다. ms/div 와 V/div (A/div)를 적당히 조절하며 스코프 내에서 파형을 최대 크기로 확대한다.
(7) 스코프를 최대로 확대하고 정지 , 스마트커서 를 선택하여 채널A(녹색)를 통하여 측정되는 저항양단의 최대전압을 측정하여 이 값을 노트패드의 V 란에 적어준다.

(8) 다음, 신호발생기의 주파수(Hz)를 20Hz로 변화시키고 다시 최대전압을 측정하여 이 값을 기록한다. 필요하다면 수평,수직크기를 변화시키며 파형을 관찰한다.


[그림18] RLC 회로의 공명곡선
(9) 위의 과정을 반복하여 주파수를 300Hz 까지 변화시키며 전압을 측정하고 전압이 최대가 되는 값 부근에서 주파수를 5Hz, 1Hz 씩 변화시켜가며 다시 측정하고 노트패드를 편집하면 최대값 부근(공명점)에서 더욱 조밀한 그래프를 얻을 수 있을 것이다.

(10) 실험이 끝나면 노트패드에 적혀있는 데이터를 적당한 이름으로 저장한다.

(11) 시, 데이터스튜디오 프로그램에서 File - Import Data... 하여 이 txt 파일을 불러오면 데이터 영역에 표시되고 이곳으로 그래프아이콘 을 끌어가면 F:V의 그래프를 얻을 수 있다. ( [그림18] 참조)

(12) 그래프에서 스마트커서를 사용하여 공명 주파수를 구하고 이론값과 일치하는가를 확인해 본다. 오차가 있다면 그 이유는 무엇 때문일까?

(13) 특정한 주파수에서 저항양단의 전압이 커지는 물리적 이유는 무엇인가? 설명해보라. 회로전류에 대한 공명곡선은 전압에 대한 공명곡선과 어떤 차이가 있는가?

[다른 방법- 최대전압 변화의 관찰]

[방법1] 리사쥬(Lissajous) 도형을 이용한 관찰

공명점에서는 L과 C가 서로 상쇄되어 전원전압과 저항에 걸리는 전압의 위상이 같아지고 저항양단의 전압이 최대가 된다.
그러므로 스코프윈도우에서 시간축(x축) 대신 채널A-전압(R 양단전압; 데이터영역의 Voltage, ChA를 스코프의 x축으로 끌어온다)을, y축은 전원전압 하나만 선택하면 리사쥬 도형이 나타난다. 이때 두파형에 위상차가 있을때 타원형이 표시되고 두 파형이 동 위상일때 직선이 표시된다. 공명주파수만을 구하고자 할때는 이 방법으로 쉽게 찾아낼수있다.



[방법2] 디지털 메터윈도우를 이용한 관찰

디지탈메타 윈도우를 사용하여 자동으로 최대전압 값을 측정하는 방법을 생각해보자.
스코프윈도우 대신 디지탈 메타 윈도우를 띄우고(디지털표시 아이콘 을 Voltage, ChA로 끌어감) 메터윈도우의 통계아이콘 - Maximum, Apply To All을 선택해주면 측정되는 전압값을 자동으로 비교하여 최대값을 보여줄 것이다. 스마트커서에 의한 측정보다 비교적 매끄러운 곡선을 얻을수 있을것이다.
[주의] 천천히 시간적인 여유를 갖고 그 값이 5초 이상 변하지 않을때 그 값을 최대값으로 적어준다.

[질문]

① 인덕터의 내부저항 요소는 어떻게 고려해야할까? 또, 내부저항이 0 에 가까울수록 어떤 변화가 있는가?

② RLC 회로의 전압-주파수(또는 회로전류-주파수)공명 곡선에서 좌우대칭이 되지않는 이유는 무엇일까?

③ 전류에 대한 공명곡선은 어떻게 될까? 전압에 대한 공명곡선과 어떻게 다른가? 실제로 그래프를 그려보자.


5. 참 고

(1) RL 직류회로 / RLC 교류회로 (pdf 파일)
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1,718,905