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일정한 전자기장 하에서 전하의 운동

 1. 물리 법칙

  (1) 점전하 q에 작용하는 로렌츠힘은 F = ma = q (E + V×B) 로 주어 진다.
  (2) 만약, E=0 이면. F = q V × B이고 V 와 B 모두에 수직이다.
example1
  (3) 만약, 초기속도 V가 자기장 B에 수직이면, 원운동을 하게 된다.
      
P = mV = qR ×B (R은 원운동의 반경) 
      운동의 주기는 속도에 관계 없다. 각진동수(또는 사이클로트론 진동수) w = qB / m 이다.
  (4) 더 큰 q/m 값(q/m=0.1로 해 보자)을 넣어 보자! 전하는 자기장을 따라 움직일 것이다.
  (5) 만약 E×B가 존재하면, 전하는 속도 V
drift = E ×B / |B|2 와 그 방향으로 표류한다. 이것을 "E 크로스 B 표류 "라고 부른다.  example2  example3

 2. 전기장

  (1) 전기장에 의해 하는 일은 전하의 운동에너지를 증가 시
K = qE ×R (R은 변위 벡터)
  (2) 속도차를 가진 입자는 전기장 안에서 퍼져 나간다.

 3. 자기장

  (1) 자기장은 입자의 운동에너지를 변화시킬 수 없다.
  (2) 단지 속도의 방향만 변화시킨다. F는 항상 속도V에 수직이다.
  (3) 사이클로트론 진동수는 입자의 속도나 궤도 반경에 의존하지 않는다.
  (4) 속도 차를 가진 입자들은 일정한 자기장 안에서는 퍼져 나가지 않는다.



[애플릿 참고]

1. 이 애플릿은 일정한 전자기장 하에서의 전하의 운동을 보여준다.

2. 입자는 좌표계의 원점에서 시작하고 원점에서 시작한 파란 화살표는 자기장(항상 Y방향), 빨간 화살표는 전기장, X-Z평면의 검정 화살표는 표류하는 속도 Vd를 보여준다.

3. 빨간 화살표에서 마우스 왼쪽 버튼으로 드래그하여 전기장의 방향과 크기를 변경하거나 E/B 장의 값을 텍스트필드에 직접 넣을 수 있다. (값은 넣은 후에는 Enter키)

4. 좌표계 변환: 원점 가까이에서 왼쪽 마우스 버튼으로 드래그하여 이동하거나 애플릿창 안에서 오른쪽 마우스 버튼으로 드래그하여 회전가능
5. 초기 속도 V 바꾸기: 애플릿 창에서 왼쪽 마우스 버튼을 이용해 드래그하면 빨간색의 작은 화살표가 나오다. (X-Y, Y-Z 혹은 Z-X 평면, 이 화살표의 크기와 방향이 속도의 크기와 방향)

6. Start를 누르면 동작하고 마우스 왼쪽 버튼을 누르면 일시 정지, 다시 누르면 동작한다. 작동하는 동안의 위치, 초기 속도, 주기는 좌측상단에서 볼 수 있다.
   (1)녹색 곡선은 발사 자취
   (2)검정 곡선은 X-Z평면 위의 발사 자취
   (3)빨간 화살표는 전하의 속도
   (4)파란 화살표는 전하에 작용하는 힘의 변화

7. 우측 상단의 체크박스에 표시를 하면 모든 자취가 기록된다. 애플릿창을 오른쪽 버튼으로 드래그하면 여러 각도로 볼 수 있는데 이때 자취가 저장되어 있으면 다양한 각도에서 자취를 볼 수 있다.(체크박스에 표시가 없으면 각도를 달리 했을 때 자취가 없어짐.)


 
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