슈뢰딩거가 파동 방정식을 개발한 때와 거의 동시에 베르너 하이젠베르크는 행렬 역학을 개발하여 원자 구성 입자의 운동을 기술했다. 이 공식은 '양자 도약'과 관련된 문제들을 극복하기 위해 전자를 늘어선 숫자들, 또는 행렬처럼 묘사한다. 슈뢰딩거의 방정식에 비해서는 활용 폭이 그리 넓지 못하다. 그러나 행렬 역학과 슈뢰딩거의 물질파 이론은 그 직후 폴 디랙이 입증했듯이 수학적으로 등가이다. 막스 보른은 전자의 운동을 설명하는 수단으로 확률을 제시했다.

이미 원자 구성 입자가 완전히 기술될 수 없다고 생각한 닐스 보어와는 달리, 슈뢰딩거는 처음에는 자신의 이론이 원자에 대한 완벽한 설명으로 인도해 주길 바랬다. 아인슈타인처럼 그도 보통의 인과 개념을 포기하지 않는 통합 이론에 대한 기대를 버리지 않았다. 파동 역학 이론이 출간된 지 얼마 되지 않아 슈뢰딩거는 코펜하겐의 닐스 보어를 찾아간다. 두 사람은 양자 이론의 철학적 함축에 관해 오래도록 토론했다. 슈뢰딩거는 이렇게 말했다. 양자 도약 개념이 꼭 필요하다면 "내가 양자 이론에 관여한 적이 있다는 것이 유감스럽군요."
보어는 "하지만 우리로서는 당신이 양자 이론을 연구한 것이 너무도 고마운 일입니다. 당신의 파동 역학은 수학적으로 참 명쾌하고 단순하여, 양자 역학의 이전 형태 모두를 능가하는 거대한 진보를 보여 줍니다."

1927년 슈뢰딩거는 베를린 대학으로 옮겨 막스 플랑크가 물러난 뒤 공석이던 이론 물리학 교수 자리를 이었다. 1933년에는 나치의 부상과 함께 독일을 떠난 첫 번째 과학자 대열에 끼었고 그 해 후반에 영국 물리학자 폴 디랙과 함께 노벨 물리학상을 받았다.

그는 눈에 띄는 성격의 소유자였다. 매우 교양있고 명쾌하며 관례를 무시하고 조금은 방탕했다. 에르빈 슈뢰딩거는 1961년 1월 4일에 세상을 떠나서 알파흐 마을에 묻혔다.