연세대학교 물리학실험실(Yonsei Phylab)

2-1. 등전위선 측정

(Last Updated 2010/9/13)

1. 실험목적

수조 안에서 여러가지 모양의 전극의 형태에 따른 등전위선을 그리고 전기장의 방향 및 흐름을 이해한다.

2. 원 리

[그림1] 전하와 등전위선
전위차를 가진 두 전극 사이에는 항상 전기장이 존재한다. 전하량 q의 하전입자가 전기장 내에서 힘 F를 받을때, 그 지점에서의 전기장은 E=F/q 로 정의된다. 한편 그점의 전위 V는 단위전하당의 위치에너지로 정의된다. (중력장에서의 위치에너지나 전기장의 전위에 의한 에너지나 같은 개념이다. 그 에너지만큼 외부에 일을 할 수 있는 상태에 놓이게 된다.)

전기장 내에는 같은 전위를 갖는 점들이 존재한다. 이 점들을 연결하면 3차원에서는 등전위면을, 2차원에서는 등전위선을 이룬다. 전기력선이나 등전위면은 전기장 내에서 무수히 많이 그릴 수 있다. 하나의 점전하 Q 가 만드는 전기장의 전기력선은 Q 가 있는점을 중심으로 방사선 모양이며 (그림1b 참조) 등전위면은 Q 점을 중심으로하는 동심구면이 된다. +Q의 점전하와 -Q의 점전하가 공간에 놓여 있을때는 [그림1c] 와같이 전기력선과 등전위면을 그릴수있다.

등전위면에서 전하를 이동시키는데 필요한 일은 0 이므로, 그 면에 접한 방향에는 전기장의 값이 없다. 따라서, 전기장의 세기는 그 면에 수직이다. 전기장이 일을 한다는 것은 정 전하가 전위의 높은 곳에서 낮은 곳으로 이동해가는 경우이므로, 전기력선은 전위의 높은곳에서 낮은곳으로 이동해간다. 따라서, 전기장 E의 방향은 그 점에서 전위 V가 가장 급격히 감소하는 방향이며, 그 방향으로의 미소변위를 dℓ 이라 하면, E와 V사이의 관계식은
V= -∫Eㆍdℓ
또는
E= -dV/dℓn
이다. 따라서 전기장 E는 등전이선(면)에 수직이된다. n은 등전이선(면)에 수직인 단위 벡터이다.
편의상 2차원 평면에 대해서 실험적인 이론을 생각해보자. 즉, 어느 도체판의 두 단자를 통해서 전류를 흘릴때, 도체판 내에서의 전류의 유선의 방향은 전기장의 방향을 나타낸다. 이 유선에 수직인 방향에는 전류가 흐르지 않으므로 전위차도 없다. 이와같은 점들을 이은선은 등전위선이 된다. 따라서, 도체판상의 두 점 사이에서 전류가 흐르지 않는다면, 이 두 점은 등전위선상에 있는 점이다.

3. 기구 및 장치

(1) 등전위선장치 set(수조판, 고정전극(3종), 고정단자와 이동단자)
(2) 검류계 (±25 μA)
(3) DC 전원장치 (1.5-12V)
(4) 등전위선용 그래프 용지 (별도로 나눠주지 않으므로 조별로 최소 3장이상 프린트하여 준비해와야 함)

4. 실험방법

[그림2] 등전위선 측정 장치도

[주의]

(1) 소형 직류전원장치의 220V 전원 케이블은 전원장치쪽 코드를 먼저 연결후 테이블 측면 코드에 연결한다. (220V 전원부터 연결하면 전원장치쪽 코드가 매우 좁아 쇼트되어 불꽃이 튈 우려가 있음)

(2) 전극과 탐침이 쇼트(서로 연결)될 경우, 전원장치의 퓨즈가 끊어지고 퓨즈가 끊어지지 않으면 전원장치내부가 타므로 주의.

(1) 수조판(등전위선장치 set 뚜껑)에 전도용액(물)을 적당량 붓고 고정단자용 원판에 나사식 단자를 돌려 끼운다.

(2) 전원 장치로부터 + - 전극을 고정전극에 연결하고, 수조의 전극위치 그림에 맞추어 고정전극을 을려 놓는다. 각 모양의 전극배치에 대해 그래프 용지 에 등전위선을 표시한다.

(3) 어느 한 지점의 등전위점들을 찾기위해 고정단자를 측정하려는 지점에 위치시킨다.

(4) 전류계의 바늘이 정 중앙(0 위치)에 위치 하도록 영점조정을한다.

(5) 회로를 연결하고 전원장치의 전압을 약 10V 정도로 가하여 이동단자를 수조상에서 이동하며 전류가 흐르지않는 지점(전류계 바늘이 0 위치)들을 잡아 용지상에 표시해간다.

(6) 고정 단자를 다른위치에 놓고 반복하여 등전위 점들을 찾는다. (10개 정도의 등전위선을 얻는다.)

(7) [그림3]과 같이 고정전극의 모양을 바꾸어 (2)-(6)의 실험과정을 반복한다.

[그림3] 여러가지 모양의 전극배치
(8) 만약 원판(disk)이나 환(ring)모양의 도체를 수조상에 놓으면 그 도체의 내부와 바로 외부점에서의 등전위선들은 어떤 모양으로 변하는가?

[주의] 실험이 끝나면 부식방지를 위해 수조 및 기구의 모든 물기를 딱아내고 모든 부품은 제자리에 정리바람.

[질문]

(1) 수조 안에 +전극만 설치하는 경우에도 등전위선을 측정할 수 있는가? 그렇지 않다면 그 이유는?

(2) 전기력선의 원인이 되는 것은 무엇인지 설명해보자.

5. 참 고