일반물리실험1

일반물리실험2
 
2-4. 자기력 측정 (전류천칭)
(Last Updated 2007/6/26)
1. 실험목적

균일한 외부 자기장 내에서 도선에 전류가 흐를때 전류도선이 받는 힘(자기력)을 측정하여 자기력, 전류, 도선의 길이, 자기장의 세기의 관계를 살펴보고 전동기와 발전기의 원리를 이해한다.

2. 이 론

[그림1] 전자에 작용
하는 자기력
전류는 운동전하의 집합이다. [그림1]은 외부 자기장 B 내에서 전류 i 가 흐르는 길이 L 의 도선을 나타낸다. 금속 도선속의 전류 i 는 전도전자에 의하여 운반되는데, 이러한 전도전자들에 작용하는 힘은 로렌츠 법칙에 의해

F = q v x B

에 의해 주어진다. 주어진 시간 t (=L/vd) 동안 도선의 단면을 통과하는 전하량은 q = it = iL/vd (vd: 전자의 유동속도) 이므로  FB = q vd B sinθ = (i L/vd) vd B sin90° 이되고, 도선이 받는 힘은 FB = i LB 이다.

그러므로 전류의 크기를 i, 도선의 길이를 L, 자기장의 세기를 B, 자기장과 도선 사이의 각을 θ라 하면 자기장내에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 크기와 방향은 벡터외적에 의해 다음과 같이 표현된다.

FB = i L × B  ---------(1)

우리는 전류천칭 실험장치로 부터 세가지 변수 즉, 전류, 도선의 길이, 자기장의 세기 등을 바꾸어가며 전류도선이 받는 힘을 측정할 수 있다. 이로부터 자기력과 변수들의 관계식을 세울수있고 오른나사 법칙에 의한 자기력 작용을 이해할 수 있다.

이 세상의 대부분의 일은 전동기나 모터에 의해 행해진다. 이 일들의 근본 힘은 식(1) 과 같이 자기장내에서 도선에 전류가 흐를때 생기는 힘 즉, 자기력이다.


[그림2] 전동기의 원리
[그림2]와 같이 자기장내에서 전류도선을 4각형 형태로 만들고 전류를 흘리면 우측도선은 -F, 좌측도선은 F의 힘을 받아 4각도선은 중심축에 대해 회전하려 할 것이다. 이때 반바퀴마다 전류의 방향을 기계적으로 바꿔주면 한쪽방향으로 계속 회전하게 될 것이다.
이것은 전동기 회전운동의 원리가 되고 오늘날 이 전동기가 쓰이지 않는 기계가 없을 정도로 모든산업에 응용되고 있다. 발전기는 그 반대의 경우로 전류도선을 역학적으로 회전시킬때 전류가 발생하는 현상을 응용한 것이다.

 
3. 실험장치

(1) 베이스 및 지지막대(30cm)
(2) 전류천칭 세트
    (도선 지지대, 도선기판 6종
     자석 2종, 요크)
(3) 전원장치 (DC 30V-7A)
(4) 멀티테스터 (전류계; 옵션)
(5) 전자저울 (0.01g ~300g 측정)
(6) 자(15cm) 
(7) 리드선 3개

[그림3] 실험부품
 
 
4. 실험방법

 [그림4] 실험장치 구성

[그림5] 실험장치의 연결

(1) 위의 [그림4]과 같이 전체 실험장치를 구성한다. 측정하고자 하는 전류도선의 길이를 측정하여 아래와같은 테이블에 기록하고 도선지지대에 끼우고 스텐드에 고정한다.
 
 A. 직선 도선의 길이 측정
 
도선번호(#)
1(#40)
2(#37)
3(#39)
4(#38)
5(#41)
6(#42)
길이(cm)
           

(2) 전자저울을 켜고 자석을 저울위에 올려놓는다. 전류도선을 자석의 간극 틈에 넣되 닿지 않도록 높이를 잘 조절하여 넣고 영점버튼(Tare button)을 누른다.  [주의] 전자저울은 칭량부분이 매우 민감하므로 충격이 가해지지 않도록 조심스럽게 다루어야 한다.

(3) [그림5] 와 같이 리드선으로 도선지지대 단자에 전원장치를 연결한다.

[참고] 이 실험에서 전류도선이 받는 힘을 측정하기 위해 전자저울을 사용하고 우리는 작용하는 힘을 질량값으로 읽어낼 것이다. 예를들어 읽어낸 질량이 m(g) 이라면 F= mg 에 의해 힘을 구할 수 있다.

(4) 전류의 변화에 따른 힘의 변화를 측정하기 위해 전류를 0.5A, 1A, 1.5A .... 5A 로 서서히 증가시켜 가며 힘을 측정하고 데이타를 기록한다. (힘은 dyne 단위로 기록)  전류의 변화에 따른 자기력(Fm)의 변화 그래프를 그려보자. 전류와 자기력은 어떠한 관계에 있는가?
 
 B. 전류(I)를 변화시킬때 (L = _______ cm)
 
번호
전류(A)
질량(g)
힘(dyne)
1
0.5
 
 
2
1
 
 
3
1.5
 
 
4
2
 
 
5
2.5
 
 
6
3
 
 
7
3.5
 
 
8
4
 
 
9
4.5
 
 
10
5
 
 

[주 의]
이 실험은 매우 낮은 전압(0.2V 정도)에서 많은 전류를 사용하므로 전원장치의 전압(전류)조절 다이알은 항상 왼쪽으로 모두 돌려놓은 상태(0V 위치)에서 조절을 시작하고, 다이알을 돌릴때는 전류 계기를 주시하며 최대 5A 이내에서 매우 조심스럽게 돌리도록 한다.

(5) 도선의 길이변화에 따른 힘을 측정하기 위해 도선의 길이를 자로 측정하여 기록한다. 이때, 도선의 길이에 해당하는 부분은 무엇일까? 도선내에서의 전류흐름과 자기장에 의해 힘이 작용하는 유효길이를 생각해 보자.

[참고] 도선을 교체할때 도선지지대의 나사를 일일이 풀면 매우 번거롭고 자석내에서 도선의 위치가 불규칙해질수 있으므로 도선지지대의 커넥터(쇠붙이 부분; 위로 꺽이게 되있슴)만 들어올려서 도선을 교체할 수 있다)

도선의 길이를 변화시켜가며 힘을 측정하고 아래표에 데이터를 기록한다.

 C. 도선의 길이(L)를 변화시킬때 (I = _______ A)
번호
도선의 길이 L(cm)
질량(g)
힘(dyne)
1
 
 
 
2
 
 
 
3
 
 
 
4
 
 
 
5
 
 
 
6
 
 
 
 
 D. 자기장(B)을 변화시킬때 (I = _______ A, L = _______ cm)
자석수(개)
질량(g)
힘(dyne)
1
 
 
2
 
 
3
 
 
4
 
 
5
 
 
6
 
 
 
[Optional]

자기장의 변화에 따른 힘을 측정하기 위해 전류, 도선의 길이를 는 적당한것으로 선택, 고정하고 자석의 갯수를 변화시켜가며 힘을 측정하고 데이타를 기록한다. 자석의 갯수를 바꿀때는 전자저울을 끈 상태에서 교체하고 다시 영점버튼을 누른다. 자기장은 자석의 개수에 정확히 비례하는가?

(6) 전류도선의 각도변화에 따른 힘을 측정하기 위해 [그림6]와 같이 도선지지대에 원형 요크를 꼽는다.

[그림6] 자기장-전류의 각도변화 실험

전류가 흐르지 않은 상태에서 요크용 자석을 저울위에 올려놓고 영점버튼을 누른다.

(7) 코일선을 자기장의 방향에 평행하도록 회전손잡이를 돌려 각도를 0°에 맞춘다. 전원장치를 켜고 전류를 서서히 증가시켜 1A가 되도록 조정한 후 저울에 나타나는 값을 읽고 기록한다.

(8) 다이얼의 각도를 5°씩 증가, 90°가 될때까지 각도를 변화시키며 나타나는 힘을 측정하여 데이타를 기록하고 반대로 5°씩 감소시키며 -90°까지 위의 실험을 반복한다. 

 E. 각도(θ)를 변화시킬때 (I = _______ A,  L(요크 도선의 길이) = _______ cm)
 
각도(θ)
질량(g)
힘(dyne)
 
 
10°
 
 
15°
 
 
20°
 
 
25°
 
 
30°
 
 
35°
 
 
40°
 
 
45°
 
 
50°
 
 
55°
 
 
60°
 
 
65°
 
 
70°
 
 
75°
 
 
80°
 
 
85°
 
 
90°
 
 
 




* 요크를 반대 방향으로 돌릴때, 힘은 어떻게 표시 되는가? 
위의 그래프들로 부터 자기력, 전류, 도선의 길이, 자기장의 세기의 관계식을 유도해 보자.

[질 문]
(1) 도선기판에 전류가 전류가 균일하게 흐른다고 가정하면 힘이 작용하는 도선의 길이에 해당하는 부분은 어디인가 설명해보고 도선은 길이는 얼마로 잡아야 하는가?


(2) 전류의 흐름과 자기장의 방향(붉은색;N극 - 흰색;S극)을 고려해 볼때 전자저울에 나타나는 힘의 방향을 나타내는 부호는 오른나사 법칙과 정확히 일치 하는가?  만약, 그렇지 않은 것처럼 보인다면 그 이유는 무엇 때문일까?


(3) 플레밍의 왼손 법칙과 오른손 법칙은 각각 어떤 경우에 사용되는지 구별하여 보고 전동기와 발전기의 원리를 설명해 보라.


5. 참 고 (Reference)

(1) 전자저울
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1,718,890