일반물리실험1

일반물리실험2
 
2-6. 전자기 유도
(Last Updated 2012/9/4)

1. 실험목적

코일에 자석을 가까이 할때 발생하는 유도 기전력의 크기와 플럭스개념을 이해하고 전자기유도를 응용한 여러 종류의 변압기를 실험해본다.


2. 이 론

(1) 유도 기전력


[그림1] 유도작용
자석이 코일을 지날때 코일을 통하는 자기플럭스가 변하게 되고 코일내에는 유도기전력 (electromotive force ;emf)이 발생한다. 패러데이의 유도법칙에 의해

ε= -N (ΔΦ/Δt)

여기서 ε는 유도기전력이고, N은 코일의 감은수, ΔΦ/Δt 는 코일을 통과하는 플럭스의 변화율이다.

이 실험에서 기전력 대 시간의 그래프가 그려지고 곡선 및의 면적은 적분에 의해 구해질수 있다. 이 면적은 플럭스를 나타내고 다음 식과 같다.

εΔt = -N ΔΦ

(2) 변압기(transformer)

[그림2] 변압기
변압기는 교류전압(AC Voltages)을 증가하거나 감소시키기 위해 사용되는 장치이다. AC전압은 2차코일에 의해 둘러싸여진 변압기의 1차코일에 가해진다.-둘은 전기적으로 연결되어 있지 않다. 1차코일은 2차코일에서 교류전압을 유도하는 2차코일을 지나는 자기플럭스를 변화시킨다.

만약 2차코일의 감은수가 1차코일 보다 많다면, 2차코일에는 1차코일보다 큰 전압이 유도될 것이다. 이를 승압기(step-up transformer)라 부른다.
그와 반대로 2차코일은 감은수가 1차코일보다 적다면 전압은 떨어질것이고 이를 강압기(step-down transformer)라 부른다.

패러데이의 유도법칙에 의해 유도기전력(전압)은

ε= -N (dΦ/dt)

이므로 유도전압은 코일을 통과하는 자기플럭스의 변화율(dΦ/dt)과 코일의 감은수(N)에 비례한다.
두 코일을 통과하는 플럭스의 변화율은 같으므로 코일내에 유도되는 전압의 비는 코일의 감은수의 비와 같다.

- dΦ/dt = ε/N => εsp = Ns/Np

철로 만들어진 코어 막대는 두번째 코일에 영향을 미치는 자기플럭스의 양을 변화시킬수 있다.


3. 실험기구 및 장치
(1) 컴퓨터 및 인터페이스 장치
(2) 파워앰프(Power Amplifier)
(3) 인덕터 코일(100mH), 전압센서 2개
(4) 막대자석(원형), 바구니(고무패드)
(5) 코일(1차/2차=235회/2900회)및 철심막대
(6) 막대클램프, 클램프(2개)
(7) 리드선(긴 것 3개, 짧은 것 2개)
(7) 포토게이트, 지지막대
(8) 변압기 부품세트(우측그림 참조)


[코일규격 참고자료]
감은수(T) 코일굵기
(직경, mm)
최대전류(I) DC저항(Ω) AC 임피던스(60HZ) 자체인덕턴스
(mH)
200 0.9 2A 0.8 0.65 0.67
400 0.65 1A 2.4 2.5 3.2
800 0.45 0.5A 9.2 9.1 13.5
1600 0.33 0.25A 31 40.5 52
3200 0.22 0.125A 140 170 207


4. 실험방법

(1) 유도 기전력

우리는 이 실험에서 코일중심을 통하여 막대자석을 떨어뜨리고, 막대자석에 의해 코일에 유도되는 기전력 전압을 전압센서를 통하여 측정한다.


[그림3] 센서의 셋업
① 인터페이스 전원을 켜고 컴퓨터를 켠 다음, 전압센서를 아나로그 채널A 에 연결하고 포토게이트 잭을 디지탈 채널1 에 연결한다.

② 데이터스튜디오 프로그램을 실행하고 셋업 윈도우에서 채널1 에는 포토게이트(Sensor Property => Measurement탭: State, CH1(V)에 체크)를, 채널A 에는 전압센서(Sample Rate: 10000Hz 정도)를 설정한다.

[그림4] 자석의 낙하
③ [그림4]와 같이 클램프막대를 이용하여 스탠드에 코일을 고정하고, 자석을 낙하시킬 때 코일을 잘 통과하도록 가이드튜브를 코일중심을 지나도록 세워놓는다.

④ 가이드튜브 상단에 포토게이트를 [그림4]와 같이 고정하고 막대자석을 튜브를 통하여 자유낙하 시킬때, 포토게이트의 게이트를 통과하도록 잘 정렬한다.
[주의] 포토게이트 한쪽에 붉은 LED가 켜지면 게이트 차단 상태를 나타낸다.

⑤ 자석이 자유낙하하며 포토게이트 사이를 지날때 데이터저장을 자동으로 시작하고 약 0.3초 후 자동으로 데이터저장을 끝낼 수 있도록 설정해보자. 샘플링옵션 을 누르고 Delayed Start 탭: Data Measurement- State,CH1(V)- Is Below 3V (5V보다 작은 양수값 아무거나 입력), Automatic Stop 탭: Time 0.3sec 로 설정, 확인한다.(포토게이트는 가려지지 않으면 5V, 가려지면 0V를 나타낸다)

⑥ 그래프 아이콘을 전압센서로 끌어가서 Voltage-Time의 그래프 윈도우를 띄운다.

⑦ 막대자석은 포토게이트 위로 약 1~2cm 정도에 S극이 위치하도록 하여 잡고 버튼을 누른 후, 막대자석을 떨어 뜨린다.
⑧ 그래프 윈도우에서 오토스케일(Autoscale) 을 누르고 코일에 발생한 유도 기전력(전압)의 변화를 관찰한다.

⑨ 통계버튼 => Area 를 체크하면 t축을 둘러싸는 전체곡선의 면적이 표시된다. 필요부분만의 그래프를 선택 확대하고 그래프에서 마우스로 클릭-드레그하여 첫번째 피크 전압곡선의 면적 영역을 선택하고 첫번째 피크의 면적(적분값)을 기록하고 같은 방법으로 하단 두번째 피크의 면적도 기록한다.

⑩ 곡선의 면적이 나타내는 물리적인 의미는 무엇일까? 유입플럭스(Incoming flux) 와 유출플럭스(Outgoing flux)를 비교하면? 하단부의 피크가 더 큰 이유는?

[질문]
(1) 두개의 막대자석을 같은 방향으로 해서 묶은 다음 낙하시킨다면 어떻게 되겠는가? 또는 다른극끼리(S극 과 N극) 같이 묶어서 낙하하는 경우는?
(2) 유도전압 그래프에서 최대, 최소, 0 이되는 부분은 자석이 코일을 통과할 때 각각 어느위치에 해당될까? 코일에는 유도전류가 흐르는가?



(2) 변압기(transformer) 1

우리는 이 실험에서 파워앰프를 이용하여 1차코일에 전압을 가하고 2차코일에 유도되는 전압(승압)을 전압센서를 통해 측정한다. 또한 그 반대의 경우(강압)도 측정하고, 내부에 코어막대를 넣는 경우와 넣지 않는 경우의 차이를 알아본다.


[그림5] 센서의 셋업
① 앞의 실험에서 포토게이트를 제거한 다음, File-New 하고 파워앰프의 딘프러그를 채널B 에 연결하고 프로그램에서도 똑같이 설정해준다.

승압기(step-up transformer)를 구성하기 위해 [그림6]와 같이 파워앰프의 출력단자를 1차코일(내부코일) 단자에 연결하고 전압센서를 2차코일(외부코일)에 연결한다.


[그림6] 변압기 (승압)


[그림7] 신호발생기의 셋업

[그림8] 스코프 윈도우의 설정
③ 내부 코일을 외부코일 안쪽으로 완전히 밀어 넣은 다음, 코어막대도 내부코일 안쪽으로 완전히 밀어넣는다.

④ [그림7]과 같이 신호발생기 윈도우에서 출력은 사인파 AC 0.2V, 주파수 60Hz, Auto로 설정한다. (1차 입력전압은 0.5V 이내에서 실험한다~ 1차코일의 매우낮은 임피던스(약0.5~0.7Ω)로 인하여 장비에 무리가 감)

⑤ 좌측하단 Scope 아이콘을 좌상단 Ouput Voltage로 끌어서 [그림8]과 같이 스코프윈도우를 띄운 다음, 생성된 Scope1 아이콘을 다시 Voltage, CHA(V)로 끌어가면 좌측과 같이 2가지 파형을 동시에 볼 수 있다.
(붉은색은 파워앰프 출력전압(1차코일 전압), 녹색은 전압센서A를 통한 2차코일 전압을 나타낸다.)

를 누르고 스코프윈도우에 나타나는 파형을 주의깊게 관찰한다. 트리거를 누르고 그래프 스케일 을 잘 조절해서 보기좋게 설정한다.
⑦ 그래프 윈도우를 최대로 확대하고 스마트커서 를 이용하여 1차, 2차전압 곡선의 최대값을 읽고 이 값을 적는다. 전압비는 권수비와 같은가? 발생하는 오차에 대해 어떻게 설명할 수 있는가?

[참고] 필요하다면 정지상태에서 데이터 변환 아이콘 (Transfer Data)을 누르면 상자로 선택된 부분의 데이터가 왼쪽상단에 저장되어 나타난다. 이 값은 좌하단 Table 아이콘을 끌어다 놓으면 확인해 볼 수 있다. 이 데이터만을 File - Export Data 에의해 txt 로 저장하면 엑셀 등 다른 데이터 응용프로그램으로 얼마든지 편집이 가능하다.


⑧ 내부 코어막대를 뺄때 2차전압은 어떠한가? 변화가 있는가? 변화가 있다면 그 이유는? 1차 전압과 비교하여 2차전압의 주파수(또는 주기)에는 변화가 있는가?

⑨ 이번에는 강압기(step-down transformer)를 구성하기 위해 파워앰프의 출력단자를 2차코일 단자에 연결하고 전압센서를 1차코일에 연결한다.

⑩ 신호발생기의 설정을 AC 2V로 바꾸고 나머지는 그대로 놔둔다.

⑪ 위의 실험방법과 마찬가지로 실험하여 전압의 변화를 관찰하고 데이타 섹션에 기록한다. 왜, 외부 코일이 1차코일로 사용될때 강압되는 전압 비율은 내부코일이 1차코일로 사용된 승압기의 승압비율 보다 많은 차이를 보이는가?

⑫ 내부 코어막대를 뺄때 2차전압은 어떠한가? 변화가 있는가? 변화가 있다면 그 이유는 무엇인가? 승압기의 경우 코어막대를 뺄 경우와 어떻게 다른가? 왜 이 실험에서는 직류(DC)전압 대신 교류(AC)전압을 사용했을까? 만약 직류를 사용한다면 어떻게 유도전압을 만들어낼수 있을까?

(3) 변압기(transformer) 2

1) 다양한 형태의 변압기구성



[그림9] 여러 형태의 변압기

① [그림5]와 같이 채널A,B에 순서대로 전압센서, 파워앰프를 연결하고 프로그램에서도 똑같이 설정해준다.

② 앞의 실험방법과 마찬가지로 신호발생기 출력은 사인파 AC 2V, 주파수 60Hz, Auto로 설정하고 스코프윈도우를 띄우고 입력과 출력을 볼 수 있도록 설정해준다.

③ 여러형태의 변압기를 관찰하기 위해 먼저, 400T의 코일 2개를 [그림9] (a)와 같이 중앙이 정렬되도록 놓고 좌측은 파워앰프의 출력단자에 우측은 전압센서에 각각 연결한다.

④ 스코프를 통해 나타나는 전압파형으로부터 최대전압을 측정하여 기록하고 데이터 변환 아이콘 을 이용하거나 스코프 데이터가 뜬 상태에서 아예 ds 파일로 저장할 수도 있다. (나중에 실험 데이터를 기억하기 쉽도록 좌하단 scope 이름 또는 좌상단에 나타난 데이터 이름을 "코어없음" 또는 "ㄷ코어만 사용" 등으로 바꿔 준다)

⑤ 위의 그림과 같이 여러 형태로 변형시켜가며 최대전압을 측정하고 기록한다. 어떤 형태에서 2차 전압은 이상적인 전압비(권수비)에 가까워 지는가? 그 이유는 무엇일까? 앞의 변압기1 실험과의 차이는?

2) 승압(또는 강압)

① [그림10] (a)와 같이 승압(또는 강압)기를 구성하고 1차는 400T, 2차는 800, 1600, 3200T로 변화시켜가며 전압의 변화를 관찰해보자.
[참고] 코일을 갈아 끼울 때 상단의 철심은 일일이 나사로 조이지 않고 올려놓고 실험해도 무방하다.

② 앞의 경우와 마찬가지로 신호발생기 출력은 사인파 AC 1V, 주파수 60Hz, Auto로 설정하고 스코프윈도우를 통해 1차, 2차 전압을 관찰하고 최대전압의 변화를 측정, 기록한다. 2차 전압의 변화는 무엇과 관계되는가? [주의] 이때 2차측 전압은 최대 10V 까지 측정가능 하므로 1차 입력전압을 1.25V 이상 올리지 않도록 한다.



[그림10] 다양한 변압실험

③ 1차에 200T을 사용하고 2차는 [그림10] (b)와 같이 리드선으로 10번 감고 감은 리드선의 양 단자를 전압센서에 연결하여 보자. 1차입력을 AC 2V 가할 때 2차전압은 어떠한가? [주의] 이때 철심에 감은 리드선의 양단자는 단락되지 않도록 주의!

④ 이번에는 변압기의 모양을 변형하여 400T 코일 4개를 사용하여 2개의 변압기를 [그림11]과 같이 연결하고 전압센서1,2를 채널 A, C에 각각 연결하고 스코프윈도우를 띄우고 전체 전압을 볼 수 있도록 설정한다.


[그림11] 변압기의 연결

⑤ 1차측에 AC 2V (주파수 60Hz; 앞의 설정과 동일)를 걸어보자. 각각의 출력전압의 최대값과 위상은 어떻게 되는가? 이렇게 되는 이유는 무엇일까?


5. 참 고

(1) Induction-Magnet Through a Coil / Transformer (pdf 파일)
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1,718,890