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2-6. 전자기 유도
(Last Updated 2012/9/4)
1. 실험목적
코일에 자석을 가까이 할때 발생하는 유도 기전력의 크기와 플럭스개념을 이해하고 전자기유도를 응용한 여러 종류의 변압기를 실험해본다.
2. 이 론
(1) 유도 기전력
[그림1] 유도작용 |
자석이 코일을 지날때 코일을 통하는 자기플럭스가 변하게 되고 코일내에는 유도기전력 (electromotive force ;emf)이 발생한다. 패러데이의 유도법칙에 의해
ε= -N (ΔΦ/Δt)
여기서 ε는 유도기전력이고, N은 코일의 감은수, ΔΦ/Δt 는 코일을 통과하는 플럭스의 변화율이다.
이 실험에서 기전력 대 시간의 그래프가 그려지고 곡선 및의 면적은 적분에 의해 구해질수 있다. 이 면적은 플럭스를 나타내고 다음 식과 같다.
εΔt = -N ΔΦ |
(2) 변압기(transformer)
[그림2] 변압기 |
변압기는 교류전압(AC Voltages)을 증가하거나 감소시키기 위해 사용되는 장치이다. AC전압은 2차코일에 의해 둘러싸여진 변압기의 1차코일에 가해진다.-둘은 전기적으로 연결되어 있지 않다. 1차코일은 2차코일에서 교류전압을 유도하는 2차코일을 지나는 자기플럭스를 변화시킨다.
만약 2차코일의 감은수가 1차코일 보다 많다면, 2차코일에는 1차코일보다 큰 전압이 유도될 것이다. 이를 승압기(step-up transformer)라 부른다.
그와 반대로 2차코일은 감은수가 1차코일보다 적다면 전압은 떨어질것이고 이를 강압기(step-down transformer)라 부른다. |
패러데이의 유도법칙에 의해 유도기전력(전압)은
ε= -N (dΦ/dt)
이므로 유도전압은 코일을 통과하는 자기플럭스의 변화율(dΦ/dt)과 코일의 감은수(N)에 비례한다.
두 코일을 통과하는 플럭스의 변화율은 같으므로 코일내에 유도되는 전압의 비는 코일의 감은수의 비와 같다.
- dΦ/dt = ε/N => εs/εp = Ns/Np
철로 만들어진 코어 막대는 두번째 코일에 영향을 미치는 자기플럭스의 양을 변화시킬수 있다.
3. 실험기구 및 장치
(1) 컴퓨터 및 인터페이스 장치
(2) 파워앰프(Power Amplifier)
(3) 인덕터 코일(100mH), 전압센서 2개
(4) 막대자석(원형), 바구니(고무패드)
(5) 코일(1차/2차=235회/2900회)및 철심막대
(6) 막대클램프, 클램프(2개)
(7) 리드선(긴 것 3개, 짧은 것 2개)
(7) 포토게이트, 지지막대
(8) 변압기 부품세트(우측그림 참조) |
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[코일규격 참고자료]
| 감은수(T) |
코일굵기
(직경, mm) |
최대전류(I) |
DC저항(Ω) |
AC 임피던스(60HZ) |
자체인덕턴스
(mH) |
| 200 |
0.9 |
2A |
0.8 |
0.65 |
0.67 |
| 400 |
0.65 |
1A |
2.4 |
2.5 |
3.2 |
| 800 |
0.45 |
0.5A |
9.2 |
9.1 |
13.5 |
| 1600 |
0.33 |
0.25A |
31 |
40.5 |
52 |
| 3200 |
0.22 |
0.125A |
140 |
170 |
207 |
4. 실험방법
(1) 유도 기전력
우리는 이 실험에서 코일중심을 통하여 막대자석을 떨어뜨리고, 막대자석에 의해 코일에 유도되는 기전력 전압을 전압센서를 통하여 측정한다.
[그림3] 센서의 셋업 |
① 인터페이스 전원을 켜고 컴퓨터를 켠 다음, 전압센서를 아나로그 채널A 에 연결하고 포토게이트 잭을 디지탈 채널1 에 연결한다.
② 데이터스튜디오 프로그램을 실행하고 셋업 윈도우에서 채널1 에는 포토게이트(Sensor Property => Measurement탭: State, CH1(V)에 체크)를, 채널A 에는 전압센서(Sample Rate: 10000Hz 정도)를 설정한다. |
[그림4] 자석의 낙하 |
③ [그림4]와 같이 클램프막대를 이용하여 스탠드에 코일을 고정하고, 자석을 낙하시킬 때 코일을 잘 통과하도록 가이드튜브를 코일중심을 지나도록 세워놓는다.
④ 가이드튜브 상단에 포토게이트를 [그림4]와 같이 고정하고 막대자석을 튜브를 통하여 자유낙하 시킬때, 포토게이트의 게이트를 통과하도록 잘 정렬한다.
[주의] 포토게이트 한쪽에 붉은 LED가 켜지면 게이트 차단 상태를 나타낸다.
⑤ 자석이 자유낙하하며 포토게이트 사이를 지날때 데이터저장을 자동으로 시작하고 약 0.3초 후 자동으로 데이터저장을 끝낼 수 있도록 설정해보자. 샘플링옵션  을 누르고 Delayed Start 탭: Data Measurement- State,CH1(V)- Is Below 3V (5V보다 작은 양수값 아무거나 입력), Automatic Stop 탭: Time 0.3sec 로 설정, 확인한다.(포토게이트는 가려지지 않으면 5V, 가려지면 0V를 나타낸다)
⑥ 그래프 아이콘을 전압센서로 끌어가서 Voltage-Time의 그래프 윈도우를 띄운다.
⑦ 막대자석은 포토게이트 위로 약 1~2cm 정도에 S극이 위치하도록 하여 잡고  버튼을 누른 후, 막대자석을 떨어 뜨린다. | ⑧ 그래프 윈도우에서 오토스케일(Autoscale) 을 누르고 코일에 발생한 유도 기전력(전압)의 변화를 관찰한다.
⑨ 통계버튼  => Area 를 체크하면 t축을 둘러싸는 전체곡선의 면적이 표시된다. 필요부분만의 그래프를 선택 확대하고 그래프에서 마우스로 클릭-드레그하여 첫번째 피크 전압곡선의 면적 영역을 선택하고 첫번째 피크의 면적(적분값)을 기록하고 같은 방법으로 하단 두번째 피크의 면적도 기록한다.
⑩ 곡선의 면적이 나타내는 물리적인 의미는 무엇일까? 유입플럭스(Incoming flux) 와 유출플럭스(Outgoing flux)를 비교하면? 하단부의 피크가 더 큰 이유는?
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[질문]
(1) 두개의 막대자석을 같은 방향으로 해서 묶은 다음 낙하시킨다면 어떻게 되겠는가? 또는 다른극끼리(S극 과 N극) 같이 묶어서 낙하하는 경우는?
(2) 유도전압 그래프에서 최대, 최소, 0 이되는 부분은 자석이 코일을 통과할 때 각각 어느위치에 해당될까? 코일에는 유도전류가 흐르는가? |
(2) 변압기(transformer) 1
우리는 이 실험에서 파워앰프를 이용하여 1차코일에 전압을 가하고 2차코일에 유도되는 전압(승압)을 전압센서를 통해 측정한다. 또한 그 반대의 경우(강압)도 측정하고, 내부에 코어막대를 넣는 경우와 넣지 않는 경우의 차이를 알아본다.
[그림5] 센서의 셋업 |
① 앞의 실험에서 포토게이트를 제거한 다음, File-New 하고 파워앰프의 딘프러그를 채널B 에 연결하고 프로그램에서도 똑같이 설정해준다.
② 승압기(step-up transformer)를 구성하기 위해 [그림6]와 같이 파워앰프의 출력단자를 1차코일(내부코일) 단자에 연결하고 전압센서를 2차코일(외부코일)에 연결한다. |
[그림6] 변압기 (승압)
[그림7] 신호발생기의 셋업
[그림8] 스코프 윈도우의 설정 |
③ 내부 코일을 외부코일 안쪽으로 완전히 밀어 넣은 다음, 코어막대도 내부코일 안쪽으로 완전히 밀어넣는다.
④ [그림7]과 같이 신호발생기 윈도우에서 출력은 사인파 AC 0.2V, 주파수 60Hz, Auto로 설정한다. (1차 입력전압은 0.5V 이내에서 실험한다~ 1차코일의 매우낮은 임피던스(약0.5~0.7Ω)로 인하여 장비에 무리가 감)
⑤ 좌측하단 Scope 아이콘을 좌상단 Ouput Voltage로 끌어서 [그림8]과 같이 스코프윈도우를 띄운 다음, 생성된 Scope1 아이콘을 다시 Voltage, CHA(V)로 끌어가면 좌측과 같이 2가지 파형을 동시에 볼 수 있다.
(붉은색은 파워앰프 출력전압(1차코일 전압), 녹색은 전압센서A를 통한 2차코일 전압을 나타낸다.)
⑥ 를 누르고 스코프윈도우에 나타나는 파형을 주의깊게 관찰한다.  트리거를 누르고 그래프 스케일  을 잘 조절해서 보기좋게 설정한다. | ⑦ 그래프 윈도우를 최대로 확대하고 스마트커서 를 이용하여 1차, 2차전압 곡선의 최대값을 읽고 이 값을 적는다. 전압비는 권수비와 같은가? 발생하는 오차에 대해 어떻게 설명할 수 있는가?
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[참고] 필요하다면 정지상태에서 데이터 변환 아이콘  (Transfer Data)을 누르면 상자로 선택된 부분의 데이터가 왼쪽상단에 저장되어 나타난다. 이 값은 좌하단 Table 아이콘을 끌어다 놓으면 확인해 볼 수 있다. 이 데이터만을 File - Export Data 에의해 txt 로 저장하면 엑셀 등 다른 데이터 응용프로그램으로 얼마든지 편집이 가능하다. |
⑧ 내부 코어막대를 뺄때 2차전압은 어떠한가? 변화가 있는가? 변화가 있다면 그 이유는? 1차 전압과 비교하여 2차전압의 주파수(또는 주기)에는 변화가 있는가?
⑨ 이번에는 강압기(step-down transformer)를 구성하기 위해 파워앰프의 출력단자를 2차코일 단자에 연결하고 전압센서를 1차코일에 연결한다.
⑩ 신호발생기의 설정을 AC 2V로 바꾸고 나머지는 그대로 놔둔다.
⑪ 위의 실험방법과 마찬가지로 실험하여 전압의 변화를 관찰하고 데이타 섹션에 기록한다. 왜, 외부 코일이 1차코일로 사용될때 강압되는 전압 비율은 내부코일이 1차코일로 사용된 승압기의 승압비율 보다 많은 차이를 보이는가?
⑫ 내부 코어막대를 뺄때 2차전압은 어떠한가? 변화가 있는가? 변화가 있다면 그 이유는 무엇인가? 승압기의 경우 코어막대를 뺄 경우와 어떻게 다른가? 왜 이 실험에서는 직류(DC)전압 대신 교류(AC)전압을 사용했을까? 만약 직류를 사용한다면 어떻게 유도전압을 만들어낼수 있을까?
(3) 변압기(transformer) 2
1) 다양한 형태의 변압기구성
 [그림9] 여러 형태의 변압기
① [그림5]와 같이 채널A,B에 순서대로 전압센서, 파워앰프를 연결하고 프로그램에서도 똑같이 설정해준다.
② 앞의 실험방법과 마찬가지로 신호발생기 출력은 사인파 AC 2V, 주파수 60Hz, Auto로 설정하고 스코프윈도우를 띄우고 입력과 출력을 볼 수 있도록 설정해준다.
③ 여러형태의 변압기를 관찰하기 위해 먼저, 400T의 코일 2개를 [그림9] (a)와 같이 중앙이 정렬되도록 놓고 좌측은 파워앰프의 출력단자에 우측은 전압센서에 각각 연결한다.
④ 스코프를 통해 나타나는 전압파형으로부터 최대전압을 측정하여 기록하고 데이터 변환 아이콘 을 이용하거나 스코프 데이터가 뜬 상태에서 아예 ds 파일로 저장할 수도 있다. (나중에 실험 데이터를 기억하기 쉽도록 좌하단 scope 이름 또는 좌상단에 나타난 데이터 이름을 "코어없음" 또는 "ㄷ코어만 사용" 등으로 바꿔 준다)
⑤ 위의 그림과 같이 여러 형태로 변형시켜가며 최대전압을 측정하고 기록한다. 어떤 형태에서 2차 전압은 이상적인 전압비(권수비)에 가까워 지는가? 그 이유는 무엇일까? 앞의 변압기1 실험과의 차이는?
2) 승압(또는 강압)
① [그림10] (a)와 같이 승압(또는 강압)기를 구성하고 1차는 400T, 2차는 800, 1600, 3200T로 변화시켜가며 전압의 변화를 관찰해보자.
[참고] 코일을 갈아 끼울 때 상단의 철심은 일일이 나사로 조이지 않고 올려놓고 실험해도 무방하다.
② 앞의 경우와 마찬가지로 신호발생기 출력은 사인파 AC 1V, 주파수 60Hz, Auto로 설정하고 스코프윈도우를 통해 1차, 2차 전압을 관찰하고 최대전압의 변화를 측정, 기록한다. 2차 전압의 변화는 무엇과 관계되는가? [주의] 이때 2차측 전압은 최대 10V 까지 측정가능 하므로 1차 입력전압을 1.25V 이상 올리지 않도록 한다.
 [그림10] 다양한 변압실험
③ 1차에 200T을 사용하고 2차는 [그림10] (b)와 같이 리드선으로 10번 감고 감은 리드선의 양 단자를 전압센서에 연결하여 보자. 1차입력을 AC 2V 가할 때 2차전압은 어떠한가? [주의] 이때 철심에 감은 리드선의 양단자는 단락되지 않도록 주의!
④ 이번에는 변압기의 모양을 변형하여 400T 코일 4개를 사용하여 2개의 변압기를 [그림11]과 같이 연결하고 전압센서1,2를 채널 A, C에 각각 연결하고 스코프윈도우를 띄우고 전체 전압을 볼 수 있도록 설정한다.
 [그림11] 변압기의 연결
⑤ 1차측에 AC 2V (주파수 60Hz; 앞의 설정과 동일)를 걸어보자. 각각의 출력전압의 최대값과 위상은 어떻게 되는가? 이렇게 되는 이유는 무엇일까?
5. 참 고
(1) Induction-Magnet Through a Coil / Transformer (pdf 파일)
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실험실소개
국제캠퍼스
일반물리실험1
1.
